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抛物线怎么判断焦点在x轴还是y轴
抛物线
的
焦点在
哪?
答:
1、抛物线的标准方程为y²=2px,它表示抛物线的焦点在x的正半轴上
,焦点坐标为(p/2,0),准线方程为x=-p/2。离心率e=1,范围:x≥0。2、抛物线的方程为y²=-2px,它表示抛物线的焦点在x的负半轴上,焦点坐标为(-p/2,0),准线方程为x=p/2。离心率e=1,范围:x≤0。
怎么
证明
抛物线
的
焦点在X轴
上方
答:
设直线倾斜角a, 0<a<π/2,由对称性不妨设点A
在x轴
上方,点B在x轴下方。
焦点
F(p/2,0)准线x=-p/2 准线与x轴交点记为P 过A,B分别向准线做垂线 垂足分别为C,D 过B向AC作垂线 垂足为E BE与x轴交点记为Q 过A向x轴做垂线,垂足为G.由
抛物线
的定义 |AF|=|AC|=|GP|=|GF|+|FP|...
对于顶点在原点的
抛物线
,给出下列条件:①
焦点在x轴
上;②焦点在
y轴
上...
答:
∵
抛物线
方程为
y
2=l0x,∴其
焦点在x轴
,可排除②,从而可排除B,C;又y2=l0x的焦点为F(52,0),对于③,不能保证抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6,故③不符;∴对于④,由原点向过焦点的某直线l作垂线,垂足为P(2,1)时,直线l的斜率k=1?02?52=-2,与直线OP的斜率k′=1...
...条件;(1)
焦点在y轴
上; (2)
焦点在x轴
上;(3)
抛物线
上横坐
答:
在(1)(2)两个条件中,应选择(2),则由题意,可设
抛物线
方程为
y
2=2px(p>0);对于(3),由焦半径公式r=1+p2=6,则p=10,此时y2=20x,不符合条件;对于(4),2p=5,此时y2=5x,不符合题意;对于(5),设
焦点
(p2,0),则由题意,满足12?1?02?p2=-1.解得p=5,此时...
二次函数开口方向
如何判断
?
答:
当a<0时,抛物线开口向下 当a>0,a越大,开口越小 当a<0,a越大,开口越大 即|a|越大,开口越小
①对称轴为x轴时,方程右端为±2px,方程的左端为y^2;对称轴为y轴时,方程的右端为±2py,方程的左端为x^2;②开口方向与x轴(或y轴)的正半轴相同时,焦点在x轴(y轴)的正半轴...
抛物线在X轴
上的两个交点与坐标原点的位置关系
答:
当c<0时,两个
焦点在
原点同侧当c<0,且-2a/b>0时.两个焦点在原点右侧。当c<0,且-2a/b>0时.两个焦点在原点左侧2.当c>0时.两个焦点在原点异侧当c>0,且-2a/b<0时.左焦点的距离大于右交点的距离当c>0,且-2a/b>0时.左焦点的距离小于右交点的距离 ...
坐标原点(0,0)在哪个轴,属于
x轴还是y轴
还是一个特殊的点
答:
由题意得,
焦点在x轴
上,所以可以看成p点到直线x=-1/2(即为
抛物线
准线)的距离与到m点距离相等。设方程为
y
2(平方)=2px(p为焦准距),因为焦点横坐标为1/2,所以p=1/2×2=1,所以y(平方)=2x,表示抛物线。(2)天。。。这道题按我的办法算那个计算量啊。。。好吧我实在困了,...
抛物线
过直线与圆 的两个
焦点
,求坐标,方程。
答:
联立方程 x+
y
=0, x²+y²+4y=0 得两个交点坐标(0,0),(2,-2)以x轴为对称轴,则
焦点在x轴
上,又经过原点,设
抛物线
为y²=2px (p≠0)把x=2,y=-2,代入,得p=1 所以抛物线方程为y²=2x,准线方程为x=-1/2 ...
高二数学题(1)
抛物线
的顶点在原点,
焦点在
射线
x
-
y
+1=0(x大于等于零)上...
答:
因为顶点在原点,所以函数图像关于坐标轴对称,直线
X
-y+1=O(
x
大于等于零),与
y轴
交与(0,1),所以函数关于y轴对称,p/2=1,
数学
抛物线
的形式和公式,
怎样
分析?
答:
抛物线
的形式和公式为:平面内与一个定点F 和一条直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,点F 叫做抛物线的
焦点
,直线l 叫做抛物线的准线,定点F不在定直线上。它与椭圆、双曲线的第二定义相仿,仅比值(离心率e)不同,当e=1时为抛物线,当0<e<1时为椭圆,当e>1时为双曲线。
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