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焦点在y轴上的抛物线的切线方程
求
抛物线
与
y轴的
交点
切线的方程
?
答:
方法1:对曲线方程求导 y'=2x 得该点处的斜线斜率为2
所以切线方程是y=2x-1 法线斜率是-0.5,所以方程是 y=-0.5x+1.5
方法2 设切线方程是 y=k(x-1)+1 和抛物线方程联立,得 x^2-kx+(k-1)=0 因为是切线,所以只有一个交点 根据韦达定理 △=0 所以k=2 以下步骤同方法1 ...
抛物线的切线方程
是多少?
答:
抛物线切线方程:
1、已知切点Q(x0,y0),若y²=2px,则切线y0y=p(x0+x);若x²=2py,则切线x0x=p(y0+y)等
。2、已知切点Q(x0,y0)若y²=2px,则切线y0y=p(x0+x)。若x²=2py,则切线x0x=p(y0+y)。3、已知切线斜率k 若y²=...
抛物线的切线方程
怎么求
答:
如果学过求导,则简单,
比如y=ax²+bx+c,y'=2ax+b,过点(p,q)的切线为y=(2ap+b)(x-p)+q
,如果没学过求导,则先设过点(p,q)的切线为y=k(x-p)+q,代入抛物线方程,得到关于x的一元二次方程,令判别式△=0,求得k.即得切线。
已知
抛物线切线方程
怎么求回
抛物线的
方程
答:
抛物线切线方程:
1、已知切点Q(x0,y0),若y²=2px,则切线y0y=p(x0+x);若x²=2py,则切线x0x=p(y0+y)等
。2、已知切点Q(x0,y0)若y²=2px,则切线y0y=p(x0+x)。若x²=2py,则切线x0x=p(y0+y)。3、已知切线斜率k 若y²=...
抛物线切线方程
答:
抛物线切线方程:
1、已知切点Q(x0,y0),若y²=2px,则切线y0y=p(x0+x);若x²=2py,则切线x0x=p(y0+y)等
。2、已知切点Q(x0,y0)若y²=2px,则切线y0y=p(x0+x)。若x²=2py,则切线x0x=p(y0+y)。3、已知切线斜率k 若y²=...
顶点在原点,
焦点在y轴的抛物线
经过点A(1,14).(Ⅰ)求
抛物线的
焦点F的坐 ...
答:
(Ⅰ)因为抛物线C的顶点在原点,
焦点在y轴上
,设标准方程为x2=2py,因为点A(1,14)在抛物线上,所以1=12p,所以p=2,
抛物线的
焦点F的坐标(0,1);(Ⅱ)
抛物线方程
为:x2=4y,即y=14x2,∴y′=12x,x=1时,y′=12,∴抛物线在点A处
的切线方程
为y-14=12(x-1),即2x-4y-1...
抛物线的切线方程
怎么求?
答:
对于
抛物线方程
为
y
^2=2px,抛物线上一点M(a,b)
的切线
可设
切线方程
为y-b=k(x-a)联立切线与抛物线。y=k(x-a)+b 则 [k(x-a)+b]^2-2px=0 整理得 k^2x^2-(2k^2a+2p-2kb)x+k^2a^2+b^2-2kba=0 由相切得 △=0 即(2k^2a+2p-2kb)^2-4k^2*(k^2a^2+b^2-2kba)=0...
抛物线切线方程
答:
切线方程
和
抛物线方程
及切线的附条件形式有关。1)已知切点Q(x0,y0)A。若
y
²=2px 则切线 y0y=p(x0+x)B。若 x²=2py 则切线 x0x=p(y0+y)2)已知切线斜率k A。 若 y²=2px 则切线 y=kx+p/(2k)B。 若 x²=2py 则切线 x=y/k+pk/2 【y=kx-pk...
抛物线切线方程
的推导过程
答:
设
抛物线y
=x²/(2p)上任一点为M(x0,x0²/(2p));由该抛物线图像可知,其上任一点
的切线
都不可能与
y轴
平行,即其上任一点的切线斜率都存在,设过M点的斜率为k,则其
切线方程
为y-(x0²/(2p))=k(x-x0);联立y=x²/(2p),消去y得:(1/(2p))x²-kx+...
抛物线
所有公式
答:
的正半轴相同时,
焦点在
x轴(
y轴
)的正半
轴上
,方程的右端取正号;开口方向与x(或y轴)的负半轴相同时,焦点在x轴(或y轴)的负半轴上,方程的右端取负号。切线方程:
抛物线y
2=2px上一点(x0,y0)处
的切线方程
为: 。抛物线y2=2px上过焦点斜率为k的方程为:y=k(x-p/2)。
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