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抛物线怎么判断焦点在x轴还是y轴
顶点在原点,
焦点在x轴
上的
抛物线
答:
顶点在原点,
焦点在x轴
上的
抛物线
,所以可设抛物线方程为
y
^2=2px 与方程y=2x+2联立,得(2x+2)^2=2px, 4x^2+8x+4-2px=0, 2x^2+(4-p)x+2=0 x1+x2=-(4-p)/2=-2+p/2, x1*x2=1 由于直线y=2x+2截得的弦长为5,所以这段弦投影到x轴的长度为5/(根号5)=根号5 (可以...
抛物线
开口和中线
判断
答:
(1)右开口抛物线:
y
^2=2px(p>0)(2)左开口抛物线:y^2=2px (p<0)(3)上开口抛物线:y=
x
^2/2p (p>0)(4)下开口抛物线:y=x^2/2p (p<0)垂直于准线 并通过
焦点
的线(即通过中间分解抛物线的线)被称为“对称轴”。与对称轴相交的抛物线上的点被称为“顶点”,并且
是抛物线
最...
求满足
抛物线
的标准方程,
焦点在x轴
上,且过点A(-3,2)
答:
因为
抛物线焦点在 x 轴
,因此设方程为
y
^2=mx ,将 x = -3 ,y = 2 代入得 4 = m*(-3) ,解得 m = -4/3 ,所以,所求抛物线方程为 y^2 = -4/3*x 。
已知
抛物线
的
焦点
F
在y轴
上,抛物线上一点A(a,4)到准线距离是5 过点F的...
答:
物线准线的距离是5,所以 p 2 +4=5,可得p=2.所以
抛物线
的标准方程为x2=4y.(II)解:点F为抛物线的
焦点
,则F(0,1).依题意可知直线MN不与
x轴
垂直,所以设直线MN的方程为
y
=kx+1.由 y=kx+1 x2=4y.得x2−4kx−4=0.因为MN过焦点F,所以
判别
式大于零.设M(x1...
已知
抛物线
、椭圆和双曲线都经过点M(1,2),它们
在X轴
上有共同
焦点
,椭圆...
答:
(1)设椭圆为
x
²/a²+
y
²/b²=1 (a>b>0),双曲线为x²/m²-y²/n²=1 (m>0,n>0),
抛物线
为y²=2px 将点M(1,2)代入抛物线方程得到p=2 于是抛物线为y²=4x,
焦点
为F1(1,0)则椭圆和双曲线的焦点为F1(1,0)、F2(...
已知双曲线的中心在坐标原点,
焦点在x轴
,F1,F2分别为左右焦点,双曲线的...
答:
通常我们把椭圆、双曲线、
抛物线
统称为圆锥曲线,实质上圆也可以列入到圆锥曲线:其一,圆锥曲线名称来源于用一个平面去截圆锥得到的曲线,当平面垂直于圆锥的轴时,得到的截面是一个圆,如果改变平面与圆锥轴线的夹角,会得到椭圆、双曲线、抛物线等;其二,圆、椭圆、双曲线、抛物线这四类曲线对应的方程都是二元二次方程。
怎么确定抛物线
的开口方向??
答:
开口方向由二次项系数决定,若二次项系数大于零,则开口向上。若二次项系数小于零,则开口向下
抛物线
的定点在原点,
焦点在x轴
,过焦点的直线2x-
y
+4=0与抛物线交于A.B...
答:
[(y1+4)/2 - (
y
2+4)/2]² + (y1-y2)² = 45 ==> (y1-y2)² = 36; --- (1)将
x
=(y+4)/2 带入
抛物线
方程,有:y² = p(y+4) ==> y² - py -4p = 0;y1, y2就是方程的两个根,有:y1+y2 = p;y1*y2 = -4p;==>...
焦点
弦公式
怎么
用的?
答:
一、共同点:①原点在
抛物线
上,离心率e均为1②对称轴为坐标轴;③准线与对称轴垂直,垂足与
焦点
分别对称于原点,它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4 二、不同点:①对称轴为
x轴
时,方程右端为±2px,方程的左端为y^2;对称轴为
y轴
时,方程的右端为±2py,方程的左端为x^2;②...
...1)准线方程为
y
=-1 (2)
焦点在x轴
的正半轴上,焦点到准许的距离是3...
答:
设方程为
y
^2=2*p(
x
-a),(a,0)为顶点,则2*p=3,p=3/2 顶点到准线的距离为p=3/2 即a-(-1)=3/2 a=1/2 所以方程为y^2=2*(3/2)*(x-1/2)=3*x-3/2
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