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抛物线怎么判断焦点在x轴还是y轴
已知
抛物线
的顶点在原点,对称轴为
x轴
,
焦点在
曲线x^2/4-
y
^2/2=1上...
答:
解答:
抛物线
的
焦点
只能
在x轴
或
y轴
上,∴ 焦点为曲线x^2/4-y^2/2=1的顶点 双曲线的顶点为(2,0)和(-2,0)(1)顶点为(2,0), 此时抛物线方程y²=8x (2)顶点为(-2,0), 此时抛物线方程y²=-8x
抛物线
的
焦点怎么
求?
答:
在标准
抛物线
方程 y = ax^2 中,
焦点
位于 (0, 1/4a)。因此,抛物线上任意点 (
x
, ax^2) 到焦点 (0, 1/4a) 的距离可以通过计算它们在
y 轴
方向的距离来得到:距离 = |ax^2 - 1/4a| = |ax^2 - 1/(4a)| 例如,如果抛物线方程
是 y
= 2x^2,则焦点位于 (0, 1/4*2) = (0...
直线L过原点,
抛物线
C的顶点在原点,
焦点在X轴
正半轴上,
答:
A点关于L的对称点C(x1,y1)B点关于L的对称点D(
x
2,
y
2)则x1=(k^2-1)/(k^2+1),y1=-2k/(k^2+1)x2=16k/(k^2+1),y2=8(k^2-1)/(k^2+1)而(y1)^2=px1,(y2)^2=px2 所以(y2/y1)^2=x2/x1 化简即(k^2-1)^3=k^3 即k^2-k-1=0解得k=(1+根号5)/2或者(1...
抛物线
的
焦点
F
在x轴
的正半轴a(m.-3)在抛物线Af5求标准方程
答:
设方程
y
²=4px,则
焦点
(p,0),A在
抛物线
上,AF=5,则4pm=9,(m-p)²+9=25,则 (m+p)²=(m-p)²+4pm=25,得|m+p|=5,|m-p|=4,因为焦点F
在x轴
的正半轴,可知m>0,p>0,所以m与p分别是9/2与1/2,标准方程y²=2x或y²=18x ...
怎么
求
抛物线
的
焦点
坐标和准线坐标?
答:
抛物线上点到
焦点
距离等于到准线的距离,也等于这点的横坐标x1+p/2(对应
抛物线y
^2=2px)。平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。抛物线
抛物线是
指平面内与一定点和一定直线(定直线不经过定点)的距离相等的点的轨迹,其中定点叫...
已知
抛物线
的顶点在原点,
焦点在
坐标轴上,其上的点(m,—3)到焦点
答:
设
抛物线
为
y
^2=2px 带入y=-3 所以m=9/2p 又因为
焦点
为(p/2,0)所以用距离公式求就可以了
怎么判断抛物线
开口方向?
答:
判断抛物线
开口方向的方法:(1)右开口抛物线:
y
^2=2px(p>0)(2)左开口抛物线:y^2=2px (p<0)(3)上开口抛物线:y=
x
^2/2p (p>0)(4)下开口抛物线:y=x^2/2p (p<0)
y
=ax平方在实际生活中的运用例子?
答:
①对称轴为x轴时,方程右端为±2px,方程的左端为y^2;对称轴为
y轴
时,方程的右端为±2py,方程的左端为x^2;②开口方向与x轴(或y轴)的正半轴相同时,
焦点在x轴
(y轴)的正半轴上,方程的右端取正号;开口方向与x(或y轴)的负半轴相同时,焦点在x轴(或y轴)的负半轴上,方程的...
1.
抛物线y
^2 =8x的
焦点
到顶点的距离为?
答:
解:由题意
抛物线y
^2 =8x的
焦点在x轴
的正半轴上,且2p=8,则p=4 所以焦点坐标为(2,0)而该抛物线的顶点在原点 则易知其焦点到顶点的距离为2
椭圆、
抛物线
、双曲线的
焦点
可以不
在x轴
或
y轴
上吗?
答:
一般你能见到的是平移后的,如y加或减一个常数,如果把原方程方程(1)的ky+a换成y后可以变成标准方程(2),那方程(2)的
焦点y
坐标除以k减去a后就是方程(1)的焦点y坐标,x坐标同理 其他的旋转后的(比如
xy
=1是双曲线)就不会考了 ...
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