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抛物线怎么判断焦点在x轴还是y轴
抛物线
过直线与圆 的两个
焦点
,求坐标,方程。
答:
联立方程 x+
y
=0, x²+y²+4y=0 得两个交点坐标(0,0),(2,-2)以x轴为对称轴,则
焦点在x轴
上,又经过原点,设
抛物线
为y²=2px (p≠0)把x=2,y=-2,代入,得p=1 所以抛物线方程为y²=2x,准线方程为x=-1/2 ...
高二数学题(1)
抛物线
的顶点在原点,
焦点在
射线
x
-
y
+1=0(x大于等于零)上...
答:
因为顶点在原点,所以函数图像关于坐标轴对称,直线
X
-y+1=O(
x
大于等于零),与
y轴
交与(0,1),所以函数关于y轴对称,p/2=1,
抛物线y
=(1/2)
x
^2+ x/2=3的
焦点是
什么
答:
解:
抛物线y
=(1/2)
x
^2与圆x^2+y^2=3的交点为(-√2,1)、(√2,1)。而,抛物线方程的导函数为y'=x,∴根据弧长计算公式,有弧长S=∫(-√2,√2)√[1+(y')^2]dx=2∫(0,√2) √(1+x^2)dx。令x=tant,换元求解。∴所截弧长S=√6+ln(√2+√3)。
抛物线
的顶点在原点,
焦点在
射线
x
-
y
+1=0上,求抛物线的标准方程.
答:
1)
焦点在x轴
上:令y=0得x=-1 所以焦点为-1
抛物线
:y^=-4x 2)焦点在
y轴
上:令x=0得y=1 焦点为(0,1)抛物线:x^2=4y
数学
抛物线
的形式和公式,
怎样
分析?
答:
抛物线
的形式和公式为:平面内与一个定点F 和一条直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,点F 叫做抛物线的
焦点
,直线l 叫做抛物线的准线,定点F不在定直线上。它与椭圆、双曲线的第二定义相仿,仅比值(离心率e)不同,当e=1时为抛物线,当0<e<1时为椭圆,当e>1时为双曲线。
抛物线焦点在y轴
上的x,y取值范围,和
焦点在x轴
的取值范围分别是什么...
答:
焦点在
坐标轴上的
抛物线
的标准方程中(p是焦参数,p>0):(1)
y
²=2px:
x
的取值范围是[0,+∞),y的取值范围是R;(2)y²=-2px: x的取值范围是(-∞,0]),y的取值范围是R;(3)x²=2py: x的取值范围是R,y的取值范围是[0,+∞);(4)x²=-2py x的取值范围...
根据下列条件,求
抛物线
的方程,并画出图像: (1)顶点在原点,对此对称
轴是
...
答:
(P>0)(
焦点在X轴
的正半轴上).或
y
^2=-2px,(P<0)焦点在X轴的负半轴上.|P|/2=6,P1=12,P2=-12.则
抛物线
的方程为y^2=2*12x=24x,或
Y
^2=-24X.2).令,X^2=2PY,则有:(-6)^2=2*|P|*(-3)>0,则P<0,P=-6.X^2=-12Y,则抛物线的方程为:X^2=-12Y,
谁能告诉我椭圆 双曲线
抛物线焦点
分别
在x轴y轴
的参数方程啊
答:
准线:椭圆和双曲线:x=(a^2)/c
抛物线
:x=p/2 (以
y
^2=2px为例)焦半径:椭圆和双曲线:a±ex (e为离心率。x为该点的横坐标,小于0取加号,大于0取减号)抛物线:p/2+x (以y^2=2px为例)以上椭圆和双曲线以
焦点在x轴
上为例。弦长公式:设弦所在直线的斜率为k,则弦长=根号[(1...
如何判断抛物线
答:
共同点:①原点在
抛物线
上,离心率e均为1 ②对称轴为坐标轴;③准线与对称轴垂直,垂足与
焦点
分别对称于原点,它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4 不同点:①对称轴为
x轴
时,方程右端为±2px,方程的左端为y^2;对称轴为
y轴
时,方程的右端为±2py,方程的左端为x^2;②开口方向...
顶点在原点,且过点 的
抛物线
的标准方程是 A. B. C. 或 D.
答:
当
抛物线
的
焦点在x轴
上时,设抛物线方程为 ,把点 代入得p=2,所以抛物线的方程为 ;当抛物线的焦点在y的负半轴上时,设抛物线方程为 ,把点 代入得p=2,所以抛物线的方程为 。综上知,抛物线的标准方程为. 或 。点评:注意讨论抛物线的
焦点是
在x轴上
还是在y轴
上,属于基础题型。
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