99问答网
所有问题
当前搜索:
如a1a2a3at向量组线性无关
向量组a1a2a3线性无关
可得什么结论
答:
向量组
中的
向量a1a2a3
三者如果是
线性无关
的 即无法通过线性变换消去某个 那么向量组就是满秩的 即向量组的秩为3
若
向量组a1
,
a2
,
a3线性无关向量组
,a1,a2,a4
线性相关
,则向量组a1,,a2...
答:
是3,秩是最大
线性无关
项的个数,一共四个,最大的秩是4,但是a1,a2,a4线性相关,所以不能是4.第二大的就是3了,然而
a1a2a3线性无关
,所以秩是3
已知
向量组a1a2a3线性无关
,向量组β1=α1+2α2,β2=-α1+α2-3α3...
答:
这样,我们就找到了一组不全为零的系数$c_1, c_2, c_3$,使得$c_1\bet
a_1
+ c_2\bet
a_2
+ c_3\bet
a_3
= 0$,因此
向量组
$\beta_1, \beta_2, \beta_3$
线性相关
。可以看出,我们的证明基于以下两个事实:\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$是
线性无关
的,因此,我们可以...
若
向量组a1a2a3线性无关
试证b1=a1+a2+a3 ,b2=a1-a2-2a3线性无关
答:
证明1:常规解法设 k1b1+k2b2=0即 k1(
a1
+
a2
+a3)+k2(a1-a2-2a3) = 0则 (k1+k2)a1+(k1-k2)a2+(k1-2k2)a3=0因为 a1,a2,
a3线性无关
所以 k1+k2=0k1-k2=0k1-2k2=0方程组只有零解:k1=k2=0所以 b1,b2 线性无关.证明2:高级解法...
已知
向量组a1a2a3线性无关
,a2a3a4
线性相关
,则下列说法中不一定成立的...
答:
选C,,234相关,23
无关
,则4可有2,3表示 A.正确,a1,2,3
线性无关
,a4用a1,2,表示所以一定与
a1无关
,所以a对 B,a2可以被a2线性表示 D ,234相关,则1234必相关。
已知
向量组a1a2a3线性无关
,a2a3a4
线性相关
,则下列说法中不一定成立的...
答:
选C,,234相关,23
无关
,则4可有2,3表示 A.正确,a1,2,3
线性无关
,a4用a1,2,表示所以一定与
a1无关
,所以a对 B,a2可以被a2线性表示 D ,234相关,则1234必相关。
设
向量组A1A2A3线性无关
,证明向量组A1+A3,A2+A3,A3也线性无关
答:
设k1*(
A1
+
A3
)+k2*(
A2
+A3)+k3*A3=0整理得:k1*A1+k2*A2+(k1+k2+k3)*A3=0根据条件这三个
向量组线性无关
,那么k1,k2,k3的值可以解出都为0,得证,新的三个向量组也线性无关
设
向量组a1a2a3线性无关
,则下列向量组中
答:
(A) ,(D)
线性无关
(B)
A1
-
A2
可由A1,A2 线性表示,
线性相关
(C) 1+2+3=0(简单写哈),线性相关
设
向量组A1A2A3线性无关
,证明向量组A1+A3,A2+A3,A3也线性无关
答:
设k1*(
A1
+
A3
)+k2*(
A2
+A3)+k3*A3=0 整理得:k1*A1+k2*A2+(k1+k2+k3)*A3=0 根据条件这三个
向量组线性无关
,那么k1,k2,k3的值可以解出都为0,得证,新的三个向量组也线性无关
设
向量A1A2A3线性无关
,证明2A1-2A2,2A1-2A2+A3,A2+4A3线性无关
答:
由于
a1
=9/2*b1-4b2+b3,
a2
=4b1-4b2+b3,
a3
=b2-b1 ,所以{a1,a2,a3}也可由{b1,b2,b3}线性表出,这说明
向量组
{a1,a2,a3}与{b1,b2,b3}的秩相等,而{a1,a2,a3}
线性无关
,秩为 3 ,因此 {b1,b2,b3}秩也等于 3 ,即{b1,b2,b3}线性无关 。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
向量组a1a2a3线性无关则
4阶行列式展开式图解
四阶行列式
4阶行列式按行列展开的算法
向量组线性相关可以得到什么
下列向量组中线性无关的是
计算4阶行列式
矩阵a的值为r则下列说法正确的是
设随机变量且x与y相互独立则