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若向量组a1,a2,a3线性无关向量组,a1,a2,a4线性相关,则向量组a1,,a2,a3,a4的秩为 具体步骤和理由
如题所述
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推荐答案 2014-06-15
是3,秩是最大线性无关项的个数,一共四个,最大的秩是4,但是a1,a2,a4线性相关,所以不能是4.第二大的就是3了,然而a1a2a3线性无关,所以秩是3
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...
a3线性无关,向量组a1,a2,a4线性相关,则向量组a1,a2,a3,a4的秩为
...
答:
向量组a1,a2,a3线性无关,故:
向量组a1,a2,a3的秩为3
,向量组a1,a2,a4线性相关,故:α4=λ1α1+λ2α2而向量组a1,a2,a3,a4可以转化为:(λ1+1)α1,(λ2+1)α2,α3,而向量组a1,a2,a3的秩为3,故(λ1+1)α1,(λ2+1)α2,α3的秩为3,即向量组a1,a2...
若向量组a1,a2,a3线性无关向量组,a1,a2,a4线性相关,则向量组a1,,a2
...
答:
又 a1、
a2
、
a3 线性无关,
因此极大线性无关
组的向量
个数为 3 ,即
秩
=3 。
若向量组a1,a2,a3线性无关向量组,a1,a2,a4线性相关,则向量组a1,,a2
...
答:
是3,秩是最大线性无关项的个数,一共四个,最大的秩是4,但是
a1,a2,a4线性相关,
所以不能是4.第二大的就是3了,然而
a1a2a3线性无关,
所以秩是3
已知
向量组a1a2a3线性无关,向量组a1a2a3a4线性相关,向量组a1a2a3a4的
...
答:
题目不对, 向量组a1a2a3a5
的秩为
4 才行 因为
向量组a1a2a3线性无关,向量组a1a2a3a4线性相关
所以 a4 可由 a1a2a3 线性表示 又因为 向量组a1a2a3a5的秩为4 所以 a5 不能由 a1a2a3 线性表示 所以 a5-a4 不能由 a1a2a3 线性表示 所以 a1a2a3a5-a4 线性无关 ...
设
向量a1,a2,a3,a4,
求
向量的秩
,并判断向量是否
线性相关,
并求出他们一...
答:
1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 所以
向量组的秩为
3,因为R(
a1,a2,a3,a4
)=3<4,所以线性无关。
a1,a2,a4
是他们一组极大
线性无关组
。希望可以帮到你 祝学习快乐!O(∩_∩)O~
向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,
求向量组a1,a2,a3...
答:
因为
向量组a2,a3,a4线性
无关 所以
a2,a3线性无关
又因为
a1,a2,a3线性相关
所以 a1 可由 a2,a3 线性表示 所以 a1 可由 a2,a3,a4线性表示 所以 a2,a3,a4 是一个极大无关组 所以
向量组的秩
等于 3.
若向量组a1,a2,a3的秩
是2,而
向量组a2,a3,a4的秩
是3
,则
a1可由a2,a3,a...
答:
a2,a3,a4是一
组线性无关组
。所以a1不能由
a2,a3,a4线性
表示出来。几何意义就是a1在a2和a3构成的平面内,而
a2,a3,a4,
任意取两个都是不同的平面,意思就是可以构成三个平面,也就是三维了。那a4当然不能用
a1 ,a2,a3线性
表示,几何意义是a4不在
a1 ,a2,a3的
平面内。
...
a2a3a4线性相关
性,求它
的秩
和一个最大
无关线性组,
并把其余
向量
用这个...
答:
5 0 0 0 0 0 0 -2 2 r1+r4,r4*(-1/2),r2-r4 1 1 0 4 0 2 0 6 0 0 0 0 0 0 1 -1 r2*(1/2),r1-r2 1 0 0 1 0 1 0 3 0 0 0 0 0 0 1 -1 所以
a1,a2,a3
是一个极大
无关组
. 秩为3.且 a4=a1+3a2-a3 ...
设
向量组a1,a2,a3,a4线性相关,a1,a2,a3线性无关
,a5能由a1,a2,a3,a4线...
答:
1,2,3,4线性相关,1,2,3线性无关,所以4能用1,2,3表示 又5能用1,2,3,4表示,所以1,2,3,4,5,能用1,2,3表示即其秩为3.,2,设
向量组a1,a2,a3,a4线性相关,a1,a2,a3线性无关
,a5能由a1,a2,a3,a4线性表示 证明: 向量组a1,a2,a3,a4,a5
的秩为
3.
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