设向量组a1a2a3线性无关,则下列向量组中

设向量组A1,A2,A3线性无关,则下列向量组中线性无关的是（） A.A1,A2,A1+A3 B.A1,A2,A1-A2 C.A1－A2,A2-A3,A3-A1 D.A1+A2,A2+A3,A3+A1

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推荐答案 2019-05-06

(A) ,(D) 线性无关
(B) A1-A2 可由A1,A2 线性表示,线性相关
(C) 1+2+3=0(简单写哈),线性相关

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设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是( )A.α1+...答：解．由：k1（α1-α2）+k2（α2-α3）+k3（α3-α1）=0，得：（k1-k3）α1+（k2-k1）α2+（k3-k2）α3=0，因为向量组α1，α2，α3线性无关，所以得关于k1，k2，k3的方程组：k1?k3＝0?k1+k2＝0?k2+k3＝0，k1，k2，k3的系数行列式为：.10?1?1100?11.＝1?1＝0．...

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