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向量组线性相关可以得到什么
向量组线性相关
,则
可以
推出
什么
答:
如果向量组线性相关的话
即可以推导出 其中有的向量可以由别的向量进行线性表示
而向量组的秩 则一定小于其中向量的个数
向量组线性相关
的几何意义是
什么
?
答:
其几何意义:该
向量组
所对应的非齐次线性方程组中的四个方程所表示的四个平面交于同一条直线。n+1个向量
线性相关
,它们必定在小于等于n维的线性空间内。1个向量构成的租线性相关,说明这个向量是0向量,那么这个向量处于0维空间,即这个向量只是几何意义上的点。2个向量线性相关,这2个向量必定是在同1...
若
向量组
(1,1,1),(2,3,4),(3,4,a)
线性相关
,则a=__
答:
所以解得a=5 当a=5时,
向量组
(1,1,1),(2,3,4),(3,4,a)
线性相关
,故答案为:5。
列
向量线性相关可以
推出
什么
?
答:
列
向量线性相关
,说明这组列向量里有一些
向量可以
由其它几个向量组合出来。一般来讲,如果一组列向量的数目超过其维数,则该组列向量一定线性相关。如果这组列向量数目与向量的维数相同,又存在线性相关的情况,则这
组向量
就叫做“不满秩”,就是不相关的向量数比向量维数小的另一个说法。在不满秩的情...
两个向量组等价,一个
向量组线性相关
,
能
推出
什么
性质来?
答:
两向量组等价,一个
向量组线性无关
,推不出另一个向量组的性质。因为如果向量组1线性无关,向量组2的向量个数和向量组1的个数相同,那向量组2线性无关;如果向量组2比向量组1的向量个数多,向量组2线性相关。向量组等价的基本判定是:两个向量组可以互相线性表示;需要重点强调的是:等价的向量组...
什么
是
向量组线性相关
?
答:
对于任一
向量组
而言,,不是
线性无关
的就是
线性相关
的。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关;若a≠0,则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性相关的。含有相同向量的向量组必线性相关。增加向量的个数,不改变向量的相关性。(注意,原本的向量组是线性相关的)。
向量组
的
线性相关
性是
什么
?
答:
向量组B能由向量组A线性表示,则向量组B的秩不大于向量A的秩。反之不一定成立;一个
向量可
由向量组中其余
向量线性
表示,前提是这个
向量组线性相关
;线性相关的向量组中并不是任一向量都可由其余向量线性表示;但当其余向量线性无关时,这个向量必可由其余向量线性表示。线性无关和线性相关 1、对于任一...
十一章
向量组
的
线性相关
性
答:
,an中至少有一个
向量可
由其余m1个
向量线性
表示。
线性相关
性在线性方程组中的应用 (1)若方程组中有某个方程是其余方程的线性组合时,这个方程就是多余的,这时称方程组(各个方程)是线性相关的;当方程组中没有多余方程,就称该方程组(各个方程)
线性无关
(或线性独立). (2)若
向量组
...
两个
向量组线性相关
的含义是
什么
?
答:
因此在
向量组
中并不要求任何两个向量之间都
线性相关
。比如向量组:(1,1,1),(1,0,1),(2,1,2),三个向量并不是线性两两线性相关,但是该
组向量
,线性相关。注意事项:两个向量集线性相关的充要条件是其对应分量成比例,即存在k;所以a1=ka2,所以这两个向量是
线性无关
的。对于任何...
向量组线性相关
的充要条件是
什么
?
答:
充要条件。证明:(充分性)若n阶方阵a的行列式等于零,则a的行(列)向量组的秩小于n,则a的行(列)
向量组线性相关
。(必要性)若a的行(列)向量组线性相关,则a的行(列)向量组的秩小于n,则n阶方阵a的行列式等于零。
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