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向量组a1a2a3线性无关则
若
向量组a1
,
a2
,
a3线性无关
,向量组a1,a2,a4线性相关,则向量组a1,a2,a3...
答:
结果为:3 ∵
向量组a1
,
a2
,
a3线性无关
∴向量组a1,a2,a3的秩为3 ∵ 向量组a1,a2,a4线性相关 ∴α4=λ1α1+λ2α2 ∵ 向量组a1,a2,a3,a4可以转化为:(λ1+1)α1,(λ2+1)α2,α3 ∵ 向量组a1,a2,a3的秩为3(λ1+1)α1,(λ2+1)α2,α3的秩为3 ∴向...
设
a1
,
a2
,
a3线性无关
,则下面
向量组
一定线性无关的是( )A.0,a2,a3B.a...
答:
①选项A.含有零向量的
向量组
必定
线性相关
,故A错误;②选项B.由于(
a1
,2a1,
a3
)的部分组(a1,2a1)是线性相关的,因而(a1,2a1,a3)线性相关,故B错误;③选项C.由于(a1+
a2
,a2+a3,a3+a1)=(a1,a2,a3)101110011,而.101110011.=2≠0,从而r(a1+a2,a2+a3,a3+a1)=r(...
若
向量组a1
,
a2
,
a3线性无关
,向量组a1,a2,a4线性相关,则向量组a1,a2,a3...
答:
向量组a1
,
a2
,
a3线性无关
,故:向量组a1,a2,a3的秩为3,向量组a1,a2,a4线性相关,故:α4=λ1α1+λ2α2而向量组a1,a2,a3,a4可以转化为:(λ1+1)α1,(λ2+1)α2,α3,而向量组a1,a2,a3的秩为3,故(λ1+1)α1,(λ2+1)α2,α3的秩为3,即向量组a1,a2...
设
向量组a1
,
a2
,
a3线性无关
, 则下列向量组线性相关的是
视频时间 09:32
设
向量a1
,
a2
,
a3线性无关
,则下列向量线性无关的是
答:
若向量组a1,a2,a3线性无关则满足k1*a1+k2*a2+k3*a3=0的充要条件为k1=k2=k3=0
例如:E=a1+2a2,a3设未知量p1,p2 p1(a1+2a2)+p2*a3=0换成a1,a2,a3的形式 得:p1*a1+2*p1*a2+p2*a3=0 由a1,a2,a3线性无关,则p1=0,2*p1=0,p2=0 所以E=a1+2a2,a3相性无关 定理...
若
向量组a1 a2 a3线性无关
,则向量组a1a2a3a4线性相关吗
答:
不一定,例如a1=(1,0,0),a2=(0,1,0),a3=(0,0,1),a4=(1,1,1)a1,a2,
a3线性无关
,但a4=a1+a2+a3,记为a1+a2+a3-a4=0可以得出
a1a2a3
a4线性相关
设
向量组A1
,
A2
,
A3线性无关
,则下列向量组中线性无关的是()
答:
因为
向量组a1
,
a2
,
a3线性无关
,所以可以知道det(a1,a2,a3)≠0,所以可以知道矩阵(a1,a2,a3)为非奇异矩阵,即矩阵(a1,a2,a3)为可逆矩阵。因为矩阵(a1,a2,a3)为可逆矩阵,所以会存在(a1,a2,a3)逆,可以令A=(a1,a2,a3)逆,所以有A(b1,b2,b3)=K, K为一3阶方阵 。令X=(b1,...
判断题:若
向量组a1
,
a2
,
a3线性无关
,
则a1
-a2,a2-a3,a3-a1线性相关...
答:
因为
a1
-
a2
+ a2-
a3
+ a3-a1 = 0 所以
向量组线性相关
正确.
设
向量组a1a2a3线性无关
,则下列向量组中
答:
(A) ,(D)
线性无关
(B)
A1
-
A2
可由A1,A2 线性表示,
线性相关
(C) 1+2+3=0(简单写哈),线性相关
已知
向量组a1a2a3线性无关
,a2a3a4线性相关,则下列说法中不一定成立的...
答:
选C,,234相关,23无关,则4可有2,3表示 A.正确,
a1
,2,3
线性无关
,a4用a1,2,表示所以一定与a1无关,所以a对 B,a2可以被
a2线性
表示 D ,234相关,则1234必相关。
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如a1a2a3at向量组线性无关
a1a2a3任意两个向量线性无关
设s维向量组a1a2as线性无关
下列向量组一定线性相关的是
向量组线性相关可以得到什么
怎么判断线性相关还是线性无关
下列向量组中线性无关的是
已知方程
向量组a1a2a3线性相关