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向量组a1a2a3线性无关则
高数线代高手进!!!
答:
楼上的证明有错误的 没有用
向量组a1
,
a2
,a3线性相关的条件 所以应该这样证明 已知向量组a1,a2,
a3线性相关 则
k1a1+k2a2+k3a3=0有不全为0的k1.k2.k3,又 向量组α2、α3、α4线性无关 则 由定理得 向量组a2,
a3线性无关 则
上式中k1一定不为0(可以用反证法证明)所以 a1=k2/k1 a2...
设
向量组a1
(阿尔法)=(1,2,1,3)
a2
=(4,-1,-5,-6)
a3
=(-1,-3,-4,-7...
答:
0 -2 3][0 0 -2 3]初等行变换为 [1 4 -1 2][0 9 1 3][0 0 2 -3][0 0 0 0]则
a1
,
a2
线性无关
,一个极大无关组是 a1, a2,
a3
。
大学数学
线性
代数总结
答:
补充向量间关系的几何意义 1。若
向量a1
,
a2
线性相关,则必有a1//a2 2。若向量a1,a2线性无关,则他们相交或异面 3。若向量a1,a2,
a3线性相关则a1
//a2//a3或他们共面 4。若向量a1,a2,a3线性无关,则a1,a2,a3不共面 ps:这个方面我数三的考纲不要求..所以只是加上baoyu.song兄弟的话...代...
大学
线性
代数判断题
答:
答案:正确 a1+a2,a2+a3,a3+a1证明是基础解系即证明a1+a2,a2+a3,a3+a1线性无关,设存在三个数b1,b2,b3使得b1(a1+a2)+b2(a2+a3)+b3(a3+a1)=0,即 ( b1+b3)*a1+(b2+b1)a2+(b3+b2)a3=0 因为a1 a2 a3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系则
a1 a2 a3线性无关
,则 b1+...
若
向量组a1a2
与b1b2都
线性相关
,
则a1
+b1,a2+b2也线性相关
答:
用定义证明,因为
a1a2线性相关
,则存在不全为0的常数k1k2使k1a1+k2a2=0,不妨设k2≠0,则k1/k2a1+a2=0,则ka1=a2,k为常数。同理可得hb1=b2 看a1+b1和a2+b2线性相关性,就是看是否存在不全为0的mn使m(a1+b1)+n(a2+b2)=0,上面的值带进去,得ma1+nka1+mb1+nhb1=(m+nk)a1+(...
如何求解
向量组
的极大
线性无关
组?
答:
如果
线性无关
组的数量少,也就是线性方程组的方程个数少时可以利克拉默法则直接求出k1,k2等。经一系列行初等变换,
a1
,
a2
,a4 变成了单位
向量
,
a3
, a5 相应变为 a3 = (-1, -1, 0, 0)^T, a5 = (4, 3, -3, 0)^T,则 a3 = -a1-a2, a5 = 4a1+3a2-3a4 ...
线性代数,有关
向量组
的
线性相关
还有矩阵的特征向量的问题
答:
证明:
a1
,
a2
,a3不能由b1,b2,b3线性表示,则b1,b2,b3就不是这个三维空间中的一个基底,所以b1,b2,b3就线性相关。反过来:b1,b2,b3线性相关,则b1,b2,b3就不是这个三维空间中的一个基底,而已知a1,a2,
a3线性无关
,所以a1,a2,a3就不能由b1,b2,b3线性表示。二、
向量
相互正交则...
线性
代数
答:
假定他们
线性相关
,则存在不全0系数满足 c1(
a1
+
a2
) + c2(a2+
a3
)+c3(a3+a4)+c4(a4+a1) =0 则(c1+c4)a1 + (c1+c2)a2 + (c2+c3)a3 + (c3+c4)a4=0 由于a1,a2,a3,a4无关,因此 c1+c4=0 c2+c1=0 c2+c3=0 c3+c4=0 解上述方程组得到c1=c2=c3=c4=0,因此与假设矛盾,...
求讲解
线性
代数题 感激不尽啊!
答:
向量组无关
,说的是向量组的秩=其列向量个数。看C,二组无关,则二组的秩=n+k。由于结论整体无关,部分无关,则构成二组的一组也是无关的。下面证明整体无关,部分无关这一结论。假设a1,a2,a3,a4无关,证明a1,a2,a3无关。若a1,a2,
a3相关
,则r(
a1 a2 a3
)<3,则r(a1 a2 a3 a4)<...
有关
向量组
A:
a1
,
a2
,L,am的极大
线性无关
组是如何定义的?它有什么意义...
答:
定义:
向量组
的极大无关组是一个部分组 它满足 1.
线性无关
2.向量组中任一向量都可由它线性表示 向量组的极大无关组是与向量组等价的含向量最少的部分组 在讨论向量组的秩时,常常用其极大无关组代替向量组参考讨论
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