设a1a2a3为K内一个线性无关向量组求a1-a2,a2-a3,a3-a1的一个极大线性...答:既然a1,a2,a3线性无关,就可以认为他们为基向量,即(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)然后再利用向量的加减法和反证法来证明就可以了啊 a1-a2-a3=(1,-1,-1),a2-a3=(0,-1,-1),a3=(0,0,1)令a1-a2-a3=k(a2-a3)+m(a3),推不出这样的k值和m值,所以题目的论点成立 ...
a1a2a3为线性无关的三维列向量,为什么是三阶可逆矩阵答:A(a1,a2,a3)=(Aa1,Aa2,Aa3)=(2a1+a2+a3,a2,a1-a2)=(a1,a2,a3)B 其中B= 2 0 1 1 1 -1 1 0 0 记P1=(a1,a2,a3)那么P1^(-1)AP1=B 下面你就将B对角化,即求一个P2,有P2^(-1)BP2=一个对角矩阵C,这个我就不做了,特征值特征向量,标准流程.那么记P=P1P2即为要求的P...