设矩阵A={1 0 1} 求一正交矩阵T,使T^-1 AT为对矩阵,并求A^10. {0...答:所以,这时方程组与方程组x1-x3=0同解,令x1=1,x2=0,得到方程组的一个解为(1,0,1)^T.再令x1=0,x2=1,得到方程组的另一个与之线性无关的解为(0,1,0)^T.因此,这时方程组的一个基础解系为(1,0,1)^T,(0,1,0)^T。令a1=(1,0,-1)^T,a2=(1,0,1)^T,a3=(0,1,0)^...
设a1,a2,a3是方程组A x=0的基础解系,则其它向量组的基础解系有哪些,怎...答:要判断:a1,a2,a3是方程组A x=0的基础解系,当且仅当:1)n - r(A)= 3 《==》r(A)= n-32)r(a1,a2,a3)=33)a1,a2,a3是Ax=0的解设a1,a2,a3是方程组A x=0的基础解系,则对任意非奇异矩阵:C(3*3),(a1 a2 a3)*C =(c1 c2 c3)所得 c1 c2 c3 都是方程组的一...
设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明a1能由a2,a3...答:不成立)从第一个等式中知要使第二个条件成立,只有k4=0;如果k4!=0的话,那么经 过移项,两边同除以k4,可变成a4=c1*a1+c2*a2+c3*a3,这就产生了矛盾。故在第1式中只有k4=0;这样就有k1*a1+k2*a2+k3*a3=0;(k1,k2,k3不全为0),故向量组a1a2a3线性相关 ...