在三角形ABC中，向量AB与向量AC的数量积=|向量AB-向量AC|=2,
即：向量AB与向量AC的数量积=|AB|*|AC|*cosA，向量AB-向量AC=向量CB，
所以AB*AC*cosA=BC=2，我们不妨用a、b、c分别表示BC、AC、AB，即：
bccosA=a=2，所以：bc=2/cosA，cosA=2/bc
又根据余弦定理：cosA=（b的平方+c的平方-a的平方）/2bc，即：bccosA=（b的平方+c的平方-a的平方）/2，所以：
（b的平方+c的平方-2的平方）/2=2，所以：b的平方+c的平方=2*2+4=8，
即：| 向量AB|的平方+| 向量AC|的平方=8。
三角形ABC的面积等于1/2*bcsinA=bc/2根号下（1-cosA的平方）
=bc/2根号下（1-2/bc的商的平方）=1/2*根号下（bc积的平方-4），
所以，当三角形ABC的面积最大时，即：根号下（bc积的平方-4）最大，
即要bc的积最大，又因为bc小于等于二分之一（b的平方+c的平方），
所以：bc小于等于4，即：bc最大值=4，即：bc=4时，三角形ABC的面积最大，
这时，cosA=2/4=1/2，所以，∠A=60度。
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