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向量与三角形四心例题
三角形四心
的
向量
表示
答:
故H是△ABC的垂心 四、
三角形
的内心的
向量
表示及应用 命题四:O是内心 的充要条件是 变式1:如果记 的单位向量为 ,则O是 内心的充要条件是 变式2:如果记 的单位向量为 ,则O是 内心的充要条件也可以是 。例4(2003江苏)已知O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,满足 ,...
向量与三角形四心
解题思路,如几何法还有代数法,谁能具体说明下,谢谢...
答:
=(c/a)*
向量
CO+(b/a)*向量BO∴a*向量OA=b*向量BO+c*向量CO ∴a*向量OA+b*向量OB+c*向量OC=向量0 2.已知△ABC 为斜
三角形
,且O是△ABC所在平面上的一个定点,动点P满足向量OP=OA+入{(AB/|AB|^2*sin2B)+AC/(|AC|^2*sin2C)},求P点轨迹过三角形的垂心 OP=OA+入{(AB/|A...
向量与四心
问题
答:
当a=b(
三角形
OAB为等腰三角形且OA=OB)时,λ=1/2.当a^2+c^2-b^2=0(三角形OAB为直角三角形且OB为斜边)时,λ=0.
三角形
的
四心
用
向量
如何表示?
答:
举个例子吧,A,B,C是
三角形
的顶点,OA+AB+OC=0(均是
向量
),则o为重心.OA*OB=OB*OC=OC*OA,则O为垂心.
三角形四心
与
向量
关系例8,秒杀向量数量积压轴题,这样轻松求解
视频时间 04:20
平面
向量和三角形四心
(重心,垂心,外心,内心)的关系及证明。
答:
1、若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2、若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积)3、若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边)
4
、若P是△ABC的外心 |PA|²=|PB|²=|PC|²(AP就表示AP
向量
|AP|就是它的模)5、AP=λ(AB/|AB|+AC/...
三角形四心
与
向量
关系例1,如何运用向量判断,简单明了
视频时间 03:54
数学
向量
,有谁可以用:证明
3角形
的
四心
?
答:
重心 (
三角形
三边中线交点)充要条件:在△ABC中,O是△ABC的重心<==>OA+OB+OC=0 (这里0是指0
向量
)证明:==> 若O是△ABC的重心 设AD,BE,CF分别为三角形三边的中线,则O为这三条中线的交点。所以S△ABE=S三角形ABD,所以S△AOE=S△BOD。又因为S△AOE=S△COE,S△BOD=S△COD,所以S...
三角形四心
与
向量
关系例5,运动的点是三角形什么心,你知道吗?
视频时间 02:48
三角形四心
与
向量
关系例6,向量加法平行四边形法则,迅速判断
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