高中数学问题，向量与三角形知识的结合题目，求详细步骤，火速解决！谢谢！

O是平面上一定点，A、B、C是平面上不贡献的三个点，动点P满足向量OP=向量OA+λ*（向量AB/ | 向量AC |+向量AC/ | 向量AC |），λ>0，则点P的轨迹一定通过三角形ABC的（）
a.外心
b.内心
c.重心
d.垂心
望详细解题步骤及原理，十分感谢！
3楼的那位，我题目并没有抄错，原题就是这样的，而且根据答案也能够推出轨迹经过内心

举报该问题

推荐答案 2011-01-29

我觉得你的题目似乎抄错了，应该是：向量AB/ | 向量AB | ，如果是这样，向量AB/ | 向量AB |表示AB方向的单位向量，向量AC/ | 向量AC | 表示AC方向的单位向量，两向量的和向量平分角A，由向量OP=向量OA+λ*（向量AB/ | 向量AB |+向量AC/ | 向量AC |）可以得出P在角A的角平分线上，又三角形角平分线的交点为内心，所以P的轨迹一定通过内心，选b。

如果题目没错，则向量OP=向量OA+λ*（向量AB+向量AC）/ | 向量AC |=向量OA+k*（向量AB+向量AC），其中k=λ/ | 向量AC | 为任意>0的常数，向量AB+向量AC平分边BC（根据矢量运算和平行四边形的对角线平分原理），即P点轨迹为过A点和BC边中点的一条直线，又三角形的重心为中线的交点，所以P点的轨迹一定通过重心，选c

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://99.wendadaohang.com/zd/vvtXvttzX.html

第1个回答 2011-01-31

是重心。从OP=向量OA+λ*（向量AB/ | 向量AC |+向量AC/ | 向量AC |）可以推出向量AP=（λ/ | 向量AC |）*（向量AB+向量AC），即P沿BC边上的中线，所以过重心。

第2个回答 2011-01-29

题目？

第3个回答 2011-01-29

侠写

相似回答

求助一道高中数学题。急急急!!!要详细过程,谢谢~答：在三角形中使用正弦定理，2/sin45=|向量a|/sin60|向量a|=根号6

高一数学向量问题求解,希望了耶有早已过程。第六题!!!答：分析：首先明确三角形外心是外接圆圆心（三边中垂线交点），因此P到三顶点距离相等，即PA=PB=PC，则向量pa+pb（向量不好打，且以小写表示）所得向量一定在∠APB的平分线上，又知pa+pb=-λpc，说明PC为∠APB的平分线（外心在三角形外）或PC在∠APB的平分线的反向延长线上（外心在三角形内），又...

请教高中数学问题,求高手解答,要有详细步骤哦~答：（1）向量AB*向量AC=向量BA*向量BC |AB|*|AC|*cosA=|BA|*|BC|*cosB |AC|*cosA=|BC|*cosB |AC|/|BC|=cosB/cosA 根据正弦定理|AC|/|BC|=sinB/sinA 所以sinB/sinA=cosB/cosA sinB*cosA-cosB*sinA=0 sin(B-A)=0 B=A 所以三角形ABC为等腰三角形（2）由（1）得B=A ,且C=π-...

已知空间向量中三角形的三个顶点坐标,如何求三角形的面积?谢谢答：1、先求向量 AB、AC 的坐标，不妨设AB＝(a1，b1，c1)，AC＝(a2，b2，c2)。2、计算 AB×AC。根据向量叉乘的定义。3、计算 |AB×AC| 。用向量长度计算公式√(x²＋y²＋z²) 这个计算。4、除以 2 ，即得三角形 ABC 面积。基本定理 1、共线向量定理两个空间向量a,b...

请教高中数学问题,求高手解答,要有详细步骤哦~答：分析：构造△ABC的两边AB、AC为向量的一组基底，把要证明共线的三点构造两个向量，用基底表示向量，根据是三角形法则，得到两个向量共线，又知两共线向量有公共点，所以三点共线．解答：点评：用一组向量来表示一个向量，是以后解题过程中常见到的，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算...

高中数学向量问题,求大神答：已知向量a=(sinx，2)，b=(1，sinx/2)，f(x)=向量a×向量b，角A，B，C分别为三角形ABC的三个内角。当A取A0时，f(A)取极大值f(A0)，试求A0和f(A0)，当A取A0时，向量AB×向量AC=-1，求BC边的最小值 (1)解析：∵向量a=(sinx，2)，b=(1，sinx/2)，f(x)=向量a·向量b f(...

高中数学向量。这个题怎么做啊我一窍不通,一个步骤没看懂,可以写详细一 ...答：如图，根据CM=CB + 1/2 CA, 可得如图CM(图中橙色)为平行四边形BCOM的对角，向量MA,MB(图中绿色)如图，则MA=BO, MB=AO=1/2AC 所以MA.MB=1/2(BO+AC), 因为两个向量垂直，所以为零。或者套用标准答案：如图 MA=CA-CM; MB=CB-CM=CB-(CB-1/2CA)=-CA,同样可以求得结果为零。

一道数学题,求解析,谢谢!答：选C 解：在三角形ABC中，若向量AB.向量BC＞0. 即 |向量AB|*|向量BC|cos(180°-∠ABC)＞0 |向量AB|*|向量BC|*(-cos∠ABC)＞0 -cos∠ABC＞0 ∴cos∠ABC＜0 ∴∠ABC为钝角 ∴△ABC为钝角三角形。所以选C

高中数学题,求数学大神详细讲解,谢谢了.答：也就是b的尾部，可以位于所示红线的任意一个位置？a+tb的长度，就是以a的起点，另一点取在红线上。a+tb的长度最小值，就是点到红线的最小距离处了。向量b与向量a+tb的夹角是多少？把他们画出来哎，妈耶。这不垂直了吗？刚好90度。如果不是因为向量二字，这就是一个初中题了。

大家正在搜

有关三角形的重心的向量题目高中向量题目三角形向量和三角形结合大题和三角形外心有关的向量题目三角形的向量题向量与三角形四心例题三角形三心与向量三角形的几个心与向量三角形四个新的向量

高一数学解三角形与向量类综合速求详细过程谢谢

高中数学向量。这个题怎么做啊我一窍不通，一个步骤没看懂，可以...

一道有关三角形向量的高考题，请数学高手赐教！

关于向量和三角形的题目，急急急急急几

一道解三角形与向量结合的题目

求一道高中数学题的答案要过程急谢谢了

高中平面向量问题求解该题的题型是什么，考察的知识点是什么，...

高中数学中，关于向量与图形面积的题目如何解决，思路是什么