题目:已知△ABC的两边AB、AC的中点分别为M,N,在BN的延长线上取点P,使NP=BN,在CM的延长线上取点Q,使MQ=CM,利用向量证明:P、A、Q三点共线.
考点:平行向量与共线向量.
分析:构造△ABC的两边AB、AC为向量的一组基底,把要证明共线的三点构造两个向量,用基底表示向量,根据是三角形法则,得到两个向量共线,又知两共线向量有公共点,所以三点共线.
解答:
点评:用一组向量来表示一个向量,是以后解题过程中常见到的,向量的加减运算是用向量解决问题的基础,要学好运算,才能用向量解决立体几何问题,三角函数问题,好多问题都是以向量为载体的.
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