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    设D ，P 为三角形内的两点，且满足向量AD=1/2（向量AB+向量AC） 向量AP=向量AD+1/5*向量BC 则 三角形APD面积/三角形ABC面积=？ 求分析 谢谢
    有个条件错了 是且满足向量AD=1/4（向量AB+向量AC）

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    推荐答案   2010-08-28
    换汤不换药。
    同样很简单。
    D点满足向量AD=1/4（向量AB+向量AC）
    根据平行四边形法则：
    点D必为底边BC上中线（设为AE）的中点
    AD/AE=1/2,根据相似:
    三角形APD高H1/三角形ABC高H2=AD/AE=1/2

    要满足向量AP=向量AD+1/5*向量BC
    必须有向量DP=1/5*向量BC,
    DE=1/5BC
    三角形APD、三角形面积之比等于底边之比乘以高之比
    所以三角形APD面积/三角形ABC面积=DP*h1/AB*h2=1/5 *1/2=1/10
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    第1个回答  2010-09-10
    题目有误. 三角形ABC, 怎么点A是BC的中点?
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