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三角形五心及有关的向量问题
O是
三角形
ABC的外心,H为垂心,则
向量
OH与向量OA向量OB向量OC的关系是?求...
答:
故答案为:垂心 点评:本题考查的知识点是
三角形五心,向量
在几何中的应用,其中根据 OB •AC =0,得到OB⊥AC,将向量数量积转化为线线垂直是解答本题的关键.
系统论述:
三角形的五心
答:
垂心,是三角形高的交点,这里的高指的是从每个顶点向对边作垂线,垂心是垂足的集合点。旁心,
三角形有
三个,是三角形外角平分线的交点,每个旁心对应一个顶点,连接顶点与该旁心的直线将
三角形的
外角分为两等份。二、
向量
形式的
五心
表达 通过向量运算,我们可以更深入地理解这些几何中心的关系,它们在向...
关于
向量
和
三角形五心的问题
,求大神、学霸解
答:
向量
AB/|向量AB|表示AB方向上的单位向量 向量AC/|向量AC|表示AB方向上的单位向量 ∴AD=AE=DF=EF ∴四边形ADFE是菱形 向量AP=λ向量AF ∵AF平分∠DAE ∴AP是角平分线 ∴是内心 选B 如果你认可我的回答,请点击左下角的“采纳为满意答案”,祝学习进步!
高中数学
三角形
各种心
的向量
的表达式
答:
1、若
向量
|OA|=|OB|=|OC|,则O为⊿ABC的外心 2、若向量GA+向量GB+向量GC=0向量,则G为⊿ABC的重心 3、若向量HA•向量HB =向量HB•向量HC =向量HC•向量HA,则H为⊿ABC的垂心 4、若a向量IA+b向量IB+c向量IC=0向量,则I为⊿ABC的内心 5、若a向量PA=b向量PB+c向...
三角形的
各种心
的向量
表达式
答:
三角形五心向量
形式的充要条件:设O为⊿ABC所在平面上一点,角A、B、C所对边长分别为a、b、c 则,1、若向量OA=向量OB=向量OC,则O为⊿ABC的外心 2、若向量OA+向量OB+向量OC=0,则O为⊿ABC的重心 3、若向量OA•向量OB =向量OB•向量OC =向量OC•向量OA,则O为⊿ABC的...
高中数学内心和
向量的问题
。
答:
提供一个思路。先证明系数是三角形的面积。内心到三边的距离相等,那么三个三角形面积比就是对应边长的比值。上面这个
向量
等式叫奔驰定理,对
三角形五心的
等式推导很有用!
三角形
重心外心垂心
的向量
关系表达式
答:
三角形有三个旁心,三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为
三角形的五心
,它们都是三角形的重要相关点。三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不...
向量
中
五心的
特点
答:
以下皆是
向量
1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2 若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积)3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边)4 若P是△ABC的外心 |PA|²=|PB|²=|PC|² (AP就表示AP向量 |AP|就是它的模)5 AP=...
三角形
“
五心
”
的向量
表示 用向量等式表示三角形的五心
答:
重心:OA+OB+OC=0 外心:SIN2A*OA+SIN2B*OB+SIN2C*OC=0 (
向量
符号都省略了) 内心:SINA*OA+SINB*OB+SINC*OC=0 垂心:tanA*OA+tanB*OB+tanC*OC=0 旁心:--sinA*OA+SINB*OB+SINC*OC=0
三角形
“
五心
”
的向量
表示 用向量等式表示三角形的五心
答:
重心:OA+OB+OC=0 外心:SIN2A*OA+SIN2B*OB+SIN2C*OC=0 (
向量
符号都省略了) 内心:SINA*OA+SINB*OB+SINC*OC=0 垂心:tanA*OA+tanB*OB+tanC*OC=0 旁心:--sinA*OA+SINB*OB+SINC*OC=0
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