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三角形四心与向量
三角形四心
的
向量
表示
答:
三角形
有四个重要的点,它们构成了三角形的
四心
。这四个点分别是外心、内心、重心和垂心。1. 外心:三角形外心是三角形三边垂直平分线的交点,它到三角形的顶点的距离相等,并且它到三角形三点的连线的垂线相等。设三角形的三个顶点分别为A、B、C,三边对应的
向量
分别为a、b、c,则三角形外心的...
三角形四心
的
向量
表示
答:
三角形四心
的
向量
表示公式:PA+PB+PC=0。三角形的四心是指三角形的重心、外心、内心、垂心。当且仅当三角形是正三角形的时候,重心、垂心、内心、外心四心合一心,称做正三角形的中心。外心性质 1.三角形三条边的垂直平分线交于一点,该点即为三角形外接圆的圆心.2三角形的外接圆有且只有一个,...
四心
的
向量
表示方法
答:
四心的
向量
表示方法如下:
三角形四心
的向量表示公式:PA+PB+PC=0。三角形的四心是指三角形的重心、外心、内心、垂心。当且仅当三角形是正三角形的时候,重心、垂心、内心、外心四心合一心,称做正三角形的中心。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形,在数学...
平面
向量与三角形四心
的公式
答:
1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2 若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积)3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边)
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若P是△ABC的外心 |PA|²=|PB|²=|PC|²(AP就表示AP
向量
|AP|就是它的模)5 AP=λ(AB/|AB|+A...
三角形四心
的
向量
表示及证明
答:
三角形四心
的
向量
表示及证明如下:三角形的重心是中心线的交点,垂直中心是高度的交点,外中心是外接圆的中心,内中心是内切圆的中心。这些应该是没有被证明的公理。高考中经常用“向量”来考察“三角形”。它们的向量表达式有许多重要的性质,这些性质总是会引出一些新奇而独特的问题。他们不仅考察向量等...
平面
向量
和
三角形四心
(重心,垂心,外心,内心)的关系及证明。
答:
1、若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2、若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积)3、若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边)
4
、若P是△ABC的外心 |PA|²=|PB|²=|PC|²(AP就表示AP
向量
|AP|就是它的模)5、AP=λ(AB/|AB|+AC/...
向量与三角形四心
解题思路,如几何法还有代数法,谁能具体说明下,谢谢...
答:
O是
三角形
内心的充要条件是aOA
向量
+bOB向量+cOC向量=0向量 充分性:已知aOA向量+bOB向量+cOC向量=0向量,延长CO交AB于D,根据向量加法得:OA=OD+DA,OB=OD+DB,代入已知得:a(OD+DA)+b(OD+DB) +cOC=0,因为OD与OC共线,所以可设OD=kOC,上式可化为(ka+kb+c) OC+( aDA+bDB)=0向量,...
三角形
的
四心
用
向量
如何表示?
答:
举个例子吧,A,B,C是
三角形
的顶点,OA+AB+OC=0(均是
向量
),则o为重心.OA*OB=OB*OC=OC*OA,则O为垂心.
三角形四心
的
向量
表示及证明是什么?
答:
三角形
的重心是中线的交点,垂心是高的交点,外心是外接圆的中心,内心是内切圆的中心,这些应该是公理没有证明的。在高考中,往往将“
向量
作为载体”对三角形的“
四心
”进行考查,它们的向量表达形式具有许多重要的性质,总会衍生出一些新颖别致的问题,不仅考查了向量等知识点,而且培养了考生分析问题,...
三角形
的
四心
结论是什么?
答:
向量是高中数学中引入的重要概念,是解决几何问题的重要工具。本文就平面
向量与三角形四心
的联系做一个归纳总结。在给出结论及证明结论的过程中,可以体现数学的对称性与推论的相互关系。一、重心(baryce nter)三角形重心是三角形三边中线的交点。重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。
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