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求解一道高数定积分题
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第1个回答 2019-12-27
第2个回答 2019-12-27
这要用到三重积分,我已经记不清了,不能帮你,多看看高数,上面有例题,弄明白怎么计算三重积分之后就会做了,先积分哪个后积分哪个,注意每个变量的积分区域,其实不算难,中规中矩的三重积分本回答被提问者采纳
第3个回答 2019-12-27
先将极坐标方程r=cosθ化为直角坐标方程:
√(x²+y²)=x/√(x²+y²),故得:x²+y²=x,即x²-x+y²=0,也就是(x-1/2)²+y²=1/4;
∴这是圆心在(1/2,0);半径R=1/2的园(上半圆);
故将其绕x轴旋转一周所得旋转体是一个半径=1/2的球;故其体积V=(4/3)π•(1/2)³=(1/6)π;
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高数定积分题求解
答:
首先把
积分
式子拆开,得到 ∫(0到x)t² sint dt -x²∫(0到x) sintdt 积分上限函数的导数 即用x代替积分式子里的t 而x²的导数为2x 于是求导得到 x² sinx -2x *∫(0到x) sintdt -x² sinx =-2x *∫(0到x) sintdt 而∫(0到x) sintdt= -cosx +cos...
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一道高数
关于
定积分
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一道题
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如下图,谢谢各位
答:
分析:取x=1代入易知f(1)=0,不防令x-t+1=u,则x<=u<=1,dt=-du,那么 J[1,x]tf'(x-t+1)dt =-J[x,1](x+1-u)f'(u)du =J[1,x](x+1-u)f'(u)du =(x+1)J[1,x]f'(u)du-J[1,x]uf'(u)du,于是原式为:(x+1)f(x)=xlnx+(x+1)J[1,x]f'(u)du-J[...
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答:
令t=2x x=t/2 dx=dt/2 原式=(1/2)*∫(0,8π/3) dt/(2+cost)令u=tan(t/2) cost=(1-u^2)/(1+u^2) dt=2du/(1+u^2)原式=∫(0,√3) du/(2+2u^2+1-u^2)=∫(0,√3) du/(3+u^2)=(1/√3)*arctan(u/√3) |(0,√3)=(√3/12)π ...
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所以F(x)=1+(sinx)^2 所以F'(x)=f(x)=2sinxcosx=sin2x 所以f'(2x)=(sin4x)'=4cos4x 原式=∫[0,π/2]x4cos4xdx =∫[0,π/2]x(sin4x)'dx=xsin4x|[0,π/2]-1/4∫[0,π/2](sin4x)d4x =xsin4x|[0,π/2]+1/4cos4x|[0,π/2]=(0-0)+1/4(0-0)=0 ...
请教
一道高数定积分
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答:
该
高数定积分
的
题求解
思路:1、假定所求的f(x)=x^(1/n)2、根据题意,S1=∫(0→1)f(x)dx,S2=1-∫(0→1)f(x)dx,3、由S1/S2=2的关系,得到∫(0→1)f(x)dx=1/3 求解过程:
高数
类
试题
,
定积分求解
。仅有
一道
哦。
答:
分部
积分
=-∫lnxd[1/(x-1)]=-lnx/(x-1)+∫1/[x(x-1)]dx =-lnx/(x-1)+∫[1/(x-1)-1/x]dx =-lnx/(x-1)+ln|x-1|-ln|x|(0,e^2)当x→0 lim-lnx/(x-1)+ln|x-1|-ln|x| =lim-lnx/(x-1)+0-lnx =lim(-lnx-xlnx+lnx)/(x-1)=lim-xlnx/(x-1)而...
求解一道高数定积分题
答:
回答:这要用到三重
积分
,我已经记不清了,不能帮你,多看看
高数
,上面有
例题
,弄明白怎么计算三重积分之后就会做了,先积分哪个后积分哪个,注意每个变量的积分区域,其实不算难,中规中矩的三重积分
求解一道高数定积分题
?
答:
首先利用三角公式变形,然后利用第一换元
积分
法去凑微分,即可求出结果。
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