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高等数学定积分证明题
高等数学
,
定积分
,
证明
?
答:
1.
定积分
的求导:网页链接
高等数学 定积分证明
答:
如图所示
一道
定积分证明题
,求大佬指导
答:
这个第一问来源于同济大学出版的
高等数学
教材里的一个
例题
。这个
定积分
的
证明
,需要用换元法。再用换元的时候,还要保持定积分的区间还是在0到π,所以我们选择令x=π-t。你把这个换元代入①的定积分里,记得:定积分换元要换限。经过整理以后,你可以把定积分拆成两部分,其中一部分跟要证的定积分...
高等数学定积分证明题
答:
以上,请采纳。
高等数学
。
定积分
。求详细
证明
框内等式。
答:
设x=π-t ∫(0,π)xf(sinx)dx =∫(π,0)(π-t)f(sint)d(-t)=∫(0,π)(π-t)f(sint)dt =∫(0,π)πf(sint)dt-∫(0,π)tf(sint)dt =π∫(0,π)f(sint)dt-∫(0,π)xf(sinx)dx 移项除以2得证
高等数学定积分
的
证明题
答:
详细解答说明见图。
高等数学定积分
一
题证明
:设函数f(x)在区间[a,b]上连续,g(x)在[a...
答:
函数f(x)在区间[a,b]上连续,所以有最大值与最小值,分别设为M,N.不妨设g(x)≥0 N≤f(x)≤M Ng(x)≤f(x)g(x)≤Mg(x)∫[a,b] Ng(x)dx≤ ∫[a,b]f(x)g(x)dx≤ ∫[a,b]Mg(x)dx N∫[a,b] g(x)dx≤ ∫[a,b]f(x)g(x)dx≤ M∫[a,b]g(x)dx N...
高等数学定积分
问题的
证明
分析思路及解析步骤
答:
这种题的
证明
思路非常清楚:要证两个
定积分
相等,首先被积分函数要化成一样的!同时可遵循从繁到简的原则,从右证到左:只需令a+(b-a)x=t即可
高等数学 定积分
的等式怎么
证明
如图?
答:
∫<0, π>f(sinx)dx = ∫<0, π/2>f(sinx)dx + ∫<π/2, π>f(sinx)dx 后者令 u = π-x,∫<π/2, π>f(sinx)dx = ∫<π/2, 0>f(sinu)(-du) = ∫<0, π/2>f(sinu)du (
定积分
与积分变量无关, u 换为 x)= ∫<0, π/2>f(sinx)dx, 代入即得。
高等数学定积分证明题
~
答:
设 tan x=t 所以 dt=1/cos^2x dx ∵t属于[0,1]∴ x∈[0,π/4]带入①有 =∫[0,π/4] 1/cos^2x * x/tanx dx =∫[0,π/4] x/(sinx*cosx) dx =∫[0,π/4] 2x/(sin2x) dx 二倍角公式 2sinx*cosx=2x 设 t=2x 带入有 =∫[0,π/2] t/(sint) dt ...
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