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高数定积分题型
高数定积分
5个题,
答:
(1)∫(0->π/2) xsin2x dx =-(1/2)∫(0->π/2) x dcos2x =-(1/2)[ xcos2x]|(0->π/2) +(1/2)∫(0->π/2) cos2x dx =-π/2+ (1/2)∫(0->π/2) cos2x dx =-π/2 +(1/4)[sin2x]|(0->π/2)=-π/2 (2)∫(0->+∞) x.e^(-x^2) dx =-(...
高数定积分
计算题?
答:
∫(-1->1) (2x^2 +xcosx)/[1+√(1-x^2)] dx =∫(-1->1) 2x^2/[1+√(1-x^2)] dx +∫(-1->1) xcosx/[1+√(1-x^2)] dx =∫(-1->1) 2x^2/[1+√(1-x^2)] dx +0 =4∫(0->1) x^2/[1+√(1-x^2)] dx =2( 2 -π/2)=4 -π let ...
高数定积分
题目,求解,希望有详细过程和说明,谢谢!
答:
定积分
= -(cos(π/2 + π/2) - cos(0 + π/2) = -[cosπ - cos(π/2)] = -(-1 -0) = 1 C 3. ∫dx/(4-3x) =(-1/3)∫d(-3x)/(4 - 3x) = (-1/3)∫d(4 -3x)/(4 - 3x)= (-1/3)ln|4 - 3x| + c 定积分 = (-1/3)(ln1 - ln4) = (ln4)/...
高数
求
定积分
题目
答:
解:1、∫(-1/2,1/2)1/√(1-x^2)dx=arcsinx|(-1/2,1/2)=arcsin(1/2)-arcsin(-1/2)=π/6-(-π/6)=π/3 2、∫(0,√3*a)1/(a^2+x^2)dx=∫(0,√3*a)1/a*a/(a^2+x^2)dx=1/a*∫(0,√3*a)darctan(x/a)=1/a*arctan(x/a)|(0,√3*a)=1/a*(a...
大一
高数
,求
定积分
答:
而∫(1-cos2x)x^2dx=(1/3)x^3-(1/2)(sin2x)x^2+∫xsin2xdx=(1/3)x^3-(1/2)(sin2x)x^2-(x/2)cos2x+(1/4)sin2x+c,∴原式=(π^3)/6-π/4。(6)题,∵2x-x^2=1-(1-x)^2,设t=1-x,∴原式=∫(0,1)√(1-t^2)dt。根据
定积分
的几何意义,该式表示的...
高数
计算
定积分
答:
第一题答案是π,第二题答案是3*(e^4)/2+1/2
两个
定积分
相关的
高数
题目,求学霸讲解
答:
2.因为
定积分
为一个定值,所以设∫(1,0) f(x)dx=A f(x)=1/(x²+1)+x³A 两边分别在(1,0)上积分 ∫(1,0)f(x)dx=∫(1,0) [1/(x²+1)+x³A]dx A=arctanx+Ax^4/4 |(1,0)A=π/4+A/4 3A/4=π/4 A=π/3 3.把平方和n次根号提出来 原...
三道
高数定积分
题目 望得到详解 谢谢
答:
因为,当x<1,y’<0,当x>1,y’>0,所以,x=1是极小值点,y(1)是极小值。2题,等式两边取0到2的
定积分
,得到∫(0到2)f(x)dx= -2/3,则f(x)=x -4/3。末题,因为sinx/x是f(x)的原函数,所以,f(x)=(sinx/x)’=★ 并且,∫f(x)dx=sinx/x+C▲ 则,用分部积分法...
文科
高数
关于
定积分
简单题目 第3、6题谢谢!!
答:
3. 从 1 到 3
积分
结果为F(3)-F(1)是常数, 其中F(x)为f(x)的一个原函数,再求导,则为 0。6. (1) 在 [3, 4] 内,lnx > 1, lnx < (lnx)^2, 故 (1) 错误。(2) 在 [1, 2] 内,lnx < 1, lnx > (lnx)^2, 故 (2) 正确。(3) 在 (1, 2] 内,x > 1,...
一道简单的
高数 定积分
的题目 求大神解答
答:
原式=∫(-1,0)(1+x²)dx+∫(0,1)(4-x)dx =(x+x³/3)|(-1,0)+(4x-x²/2)|(0,1)=0-(-1-1/3)+4-1/2-0 =1+1/3+4-1/2 =4又5/6 =29/6
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