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高等数学题计算定积分
高等数学
定积分计算题
?
答:
I = 4π∫<0, √5>(tanx)^2secxdx = 2π[secxtanx - ln|secx+tanx|]<0, √5> = 2π[sec√5tan√5 - ln|sec√5+tan√5|]
高等数学
。
计算
下列
定积分
。
答:
(1)let y=t^2 dy =2tdt t=0, y=0 t=√x, y=x ∫(0->√x ) t.sin(t^2) dt =(1/2)∫(0->x ) siny dy =(1/2) ( cosx -1 )(2)∫(0->π/2 ) (cosx)^5. sinx dx =-∫(0->π/2 ) (cosx)^5. dcosx =-(1/6)[ (cosx)^6] |(0->π/2 )=1...
高等数学
,
定积分计算
答:
设x=2u ∫(0,π/2)(x+sinx)/(1+cosx)dx =∫(0,π/2)(2u+sin2u)/(1+cos2u)d(2u)=2∫(0,π/4)(2u+2sinucosu)/(1+2cos²u-1)du =2∫(0,π/4)(u+sinucosu)/cos²udu =2∫(0,π/4)u/cos²udu+2∫(0,π/4)sinu/cosudu =2∫(0,π/4)udtanu...
高等数学
计算定积分
答:
原
题求
∫(0,+∞)e^(-st)dt 分情况讨论;1:当s=0 ∫(0,+∞)e^(-st)dt =∫(0,+∞) 1dt = +∞ 2:当s≠0 ∫e^(-st)dt=[e^(-st)]/ (-s) +c c为常数 记f(t)= [e^(-st)]/(-s)由广义
积分
定义,原式=lim(n->+∞) [f(n)-f(0)]f(0)...
定积分
怎么
算
?
视频时间 02:00
高等数学
,
求定积分
:
答:
求定积分
【3/4,1】∫dx/[√(1-x)-15]解:令√(1-x)=u,则x=1-u²,dx=-2udu;x=3/4时u=1/2;x=1时u=0;故原式=【1/2,0】-2∫udu/(u-15)=【1/2,0】-2∫[1+15/(u-15)]du =【1/2,0】-2[u+15∫du/(u-15)]=-2[u+15ln∣u-15∣]【1/2,0...
高等数学定积分计算
?
答:
如图所示,分部积分,可以先
求
不
定积分
,最后再代入上下限得结果 希望采纳!
高等数学
,
求定积分
答:
朋友,你好!详细完整清晰过程rt,希望能帮到你解决问题
请教
高等数学
中这个
定积分
怎么
求
答:
解:设cosx=tant,则dcosx=(sect)^2dt,t∈[-π/4,π/4],∫(0,π)√[1+(cosx)^2]dcosx=-∫(-π/4,π/4)sectdtant 而∫sectdtant=secttant-∫sect[(sect)^2-1]dt=secttant-∫sectdtant+∫sectdt=secttant-∫sectdtant+ln丨sect+tant丨,∴∫sectdtant=(1/2)(secttant+ln...
高等数学定积分
问题
求解
?!
答:
解:f'(x)>0,f(x)单调递增 设f(x)的一个原函数为G(x)F(x)=∫[0:1]|f(x)-f(t)|dt =∫[0:x][f(x)-f(t)]dt +∫[x:1][f(t)-f(x)]dx =[t·f(x)-G(t)]|[0:x]+[G(t)-t·f(x)]|[x:1]=[xf(x)-G(x)]-[0·f(x)-G(0)]+[G(1)-1·f(...
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