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已知函数fx是定义在
已知f
(x)
是定义在
(0,+∞)上的
函数
,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=...
答:
f
(
x
^2-3x)+f(1/4)>=f(1)f(1/4*(x^2-3x))>=f(1)1/4(x^2-3x)<=1 x^2-3x<=4 x^2-3x-4<=0 (x-4)(x+1)<=0 -1<=x<=4
定义
域为-x>=0U3-x>=0,则x<=0 取交得-1<=x<=0
已知f
(x)
是定义在
R上的
函数
,满足f(x)+f(-x)=0,f(x-1)=f(x+1),当x∈...
答:
∵
f
(
x
)
是定义在
R上的
函数
,满足f(x)+f(-x)=0,函数是奇函数.f(x-1)=f(x+1),函数的周期为2,x∈[0,1),f(x)=2x4x+1=12x+12x≤12,当且仅当x=0时,函数取得最大值,∴25<f(x)≤12因为函数是奇函数,并且周期为2,所以函数在(-1,0]有的最小值为-12....
已知f
(x)
是定义在
R上的奇
函数
,且当x>0时,f(x)=2^x+a,若f(x)在R上是...
答:
答:
f
(
x
)
是定义在
R上的奇
函数
:f(0)=0 f(-x)=-f(x)当x>0,f(x)=2^x +a>=1+a 当x<0时,-x>0代入上式有:f(-x)=2^(-x)+a=-f(x)所以:x<0时,f(x)=-2^(-x)-a<=-1-a 因为:f(x)是R上的单调函数,x>0时,f(x)是单调递增函数,则f(x)是R上的单调递增...
已知f
(x)
是定义在
[-1,1]上的奇
函数
,且f(1)=1.若a、b属于[-1,1],a+...
答:
解:(1)
函数f
(
x
)在[-1,1]上是增函数 证明:设-1<=x1<x2<=1,则f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=[f(x1)+f(-x2)]*[x1+(-x2)]/[x1+(-x2)]因为x1+x2不等于0,所以[f(x1)+f(-x2)]*[x1+(-x2)]>0 且 x1-x2<0 所以 f(x1)-f(x2)<0,即 f(x1)<f(x2)...
已知f
(x)
是定义在
R上的偶
函数
,并满足f(x+2)=-1/f(x),当2<=x<=3时,f...
答:
解析:∵f(
x
)
是定义在
R上的偶函数,并满足f(x+2)=-1/f(x)∴f(-x)=f(x)令x=x+2 代入f(x+2)=-1/f(x)==>f(x+4)=-1/f(x+2)=f(x)∴
函数f
(x)是以4为最小正周期的周期函数 ∵若函数y=f(x)图像同时关于直线x=a和直线x=b成轴对称(a≠b),则y=f(x)是周期函数,...
知
函数f
(
x
)
是定义在
R上的函数,且f(x)+f(y)=f(x+y).f(1)=13,求f(40)
答:
f
(1)+f(2)=f(3)=39 f(2)+f(3)=f(5)=65 f(5)+f(5)=f(10)=130 f(10)+f(10)=f(20)=260 f(20)+f(20)=f(40)=520 法二令y=1 f(
x
)+f(1)=f(x+1)即f(x+1)-f(x)=13,f(1)=1 f(40)=f(1)+39*13=40*13=520 f(40)-f(39)=13 f(39)-f(38)=13 ...
5.
已知f
(x)
是定义在
R上的奇
函数
,当x≥0时,f(x)=x方-2x,求在R上f(x...
答:
所以f(-x)=x^2-2x 又因为f(x)
是定义在
R上的奇函数 所以f(-x)=-f(x)所以f(x)=x^2+2x x<0 所以在R上f(x)的表达式为:当x≥0时,f(x)=x方-2x 当x<0时 , f(x)=x^2+2x 6.
已知函数f
(x)是R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x方-2x-3。(1)用分段函数写出函数y=f...
已知f
(x)
是定义在
[2,2]上的奇
函数
,当x属于(0,2]时,f(x)=2^x-1,函数...
答:
又由
f
(
x
)
是定义在
[2,2]上的奇
函数
故f(x)是定义在[2,2]上的值域为[-3,3]对任意x1属于[-2.2],存在x2属于[-2,2]使得g(x2)=f(x1)知f(x1)属于[-3,3]故g(x2)属于[-3,3]又由 g(x)=x^2-2x+m =(x-1)^2+m-1 x属于[-3,3]当x=1时,g(x)有最小值为m-1 ...
已知函数f
(x)
是定义在
R上周期为2的偶函数,在区间[0,1]上f(x)=x,则f...
答:
已知函数f
(x)
是定义在
R上周期为2的偶函数,在区间[0,1]上f(x)=x,则f(x)在R上的函数表达式为 解:设-1≤x≤0,则0≤-x≤1 所以f(x)=f(-x)=-x 设2k≤x≤2k+1(k∈Z)则0≤x-2k≤1 所以f(x-2k)=x-2k因为f(x)周期为2 所以f(x)=f(x-2k)=x-2k 同理2k-1≤x≤2k...
已知函数
y=f(x)
是定义在
R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),且当0<=x<=1时,f...
答:
3<π<4,0<4-π<1由f(x+2)=-f(x),得出f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x),,f(x+4)=f(x),
已知
:当0<=x<=1时,f(x)=x y=f(x)
是定义在
R上的奇
函数
所以f(4-π)=f(-π)=-f(π)=4-π f(π)=π-4
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已知定义在r上的函数f
已知定义中二维函数fx满足
已知函数fx为可导函数
已知函数f的定义如下
已知函数fx等于x
已知函数f(x)=
已知函数f
定义函数f
已知函数fx是定义在