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已知函数fx是定义在
已知函数
y=f(x)
是定义在
[a,b]上的增函数
答:
F
(
x
)=[
f
(x)]^2-[f(-x)]^2=4X ①
定义
域为[-b,b] 错 [a,b]②是奇
函数
[a,b]且0<b<-a 不关于原点对称 ③最小值为0 显然是错误的 ④在定义域内单调递增(在用这种用特殊实例代替抽象函数的时候证明选项是错误的时候显然就排除这个选项了,但是选项是正确是话就要多所考虑一下...
设
函数
y=
f
(
x
)
是定义在
(0,正无穷)上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f...
答:
=0 由题得:f(1/3)=f(1/3*1)=f(1/3)+f(1)所以 f(1)=0 3、因为f(9分之1)=f( 1/3*1/3)=f(1/3)+f(1/3)=2 原不等式可化
为f
(2x-
x
^2)<f(1/9)f(x)为减
函数
2x-x^2>1/9 解此不等式得 x>1+2/3√2 或 x<1-2/3√2 ...
y=
f
(
x
)
是定义在
R上的偶
函数
,且f(x)=f(x+3),则函数在区间(-10,10)内...
答:
解析:∵y=
f
(
x
)
是定义在
R上的偶
函数
,且f(x)=f(x+3)∴f(x)是最小正周期为3的周期函数,f(-x)=f(x)∵若函数y=f(x)图像既关于点A(a,c)成中心对称又关于直线x=b成轴对称(a≠b),则y=f(x)是周期函数,且4|a-b|是其一个周期。
F
(x) 关于直线x=0成轴对称,关于点A(a,0)...
设f(
x
)
是定义在
区间(1,+∞)上的函数,其导
函数为f
′(x),如果存在实数a和...
答:
(
x
)>0,从而
函数f
(x)在区间(1,+∞)上单调递增;当b>2时,解方程x 2 -bx+1=0得 ,因为 , ,所以当x∈(1,x 2 )时,f′(x)<0;当x∈(x 2 ,+∞)时,f′(x)>0;当x=x 2 时,f′(x)=0,从而函数f(x)在区间(1,x 2 )上单调递减,在区间(x 2 ,...
已知定义在
(0,+∞)上的
函数f
(x)对任意x,y∈ (0,+∞),恒有f(xy)=f(x...
答:
令
x
=y=1 得
f
(1)=2*f(1) 即f(1)=0 f(x * 1/x) = f(1) = f(x) + f(1/x);得f(x) = -f(1/x);对于0<x<y<1,有f(y)-f(x) = f(y)+f(1/x) = f(y/x);而 y/x > 1 因此,f(y/x) < 0 即f(y) < f(x);综上:f(x)在(0,+∞)单调递减 ...
已知定义在
R上的
函数f
(x)是奇函数,且f(x)在(-∞,0)上是减函数,f(2)=...
答:
f
(
x
)是奇
函数
定义
域x∈R 则f(0)=0 f(x)在(-∞,0)上是减函数,则在R上也是减函数:f(x)>0 x<0 f(x)<0 x>0 g(x)=f(x+2) 是f(x)向左平移2个单位 ∴g(x)>0 x<-2 g(x)=0 x=-2 g(x)<0 x>-2 ∴xg(x)≤0的解集是 x∈(-∞,-2]∪[0,+∞)
设y=
f
(
x
)
是定义在
区间(a,b)(b>a)上的
函数
,若对任意x1,x2属于(a,b...
答:
综上,对任意实数 k ,总存在属于(-1,1)上的 x1、
x
2 使 |f(x1)-f(x2)| ≤ |x1-x2| 不成立,所以,对任意实数 k ,
函数 f
(x)=x^2+kx+14 都不是(-1,1)上的平缓函数。2、设函数 f(x) 在 x=a 处取最大值 M=f(a) ,在 x=b 处取最小值 m=f(b) ,且 a<b...
已知定义在
(0,+∞)上的
函数F
(x)满足:①对于任意的x,y∈(0,+∞)都有f...
答:
y),得出
f
(1)=0。(2)f(1)=f(
x
*1/x)=f(x)+f(1/x)=0,所以f(1/x)=-f(x)。(3)令x2>x1>0,则f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(1/x1)=f(x2/x1)。因x2/x1>1,所以f(x2/x1)>0。所以f(x2)-f(x1)>0;f(x2)>f(x1)。所以f(x)在(0,+∞)上是增
函数
。
已知定义在
(0,+∞)上的
函数f
(x)为单调函数,且f(x)*f(f(x)+1/x)=1...
答:
【解】:
定义
域(0,+∞)令
x
=1
f
(1) * f [ f(1) + 1 ] = 1 ☞f [ f(1) + 1 ] = 1/ f(1)f(1)+1作为f [ f(1) + 1 ]的自变量的一个取值,必须在定义域内 则,f(1)+1>0 可得,f(1)>-1 令f(1) = a (a>-1)则,f(a+1) = 1/a ……...
1.
已知定义在
R上的
函数F
(X)对于任意的X,Y∈R,都有F(X+Y)+F(X-Y)=2...
答:
-
f
(
x
2)>0所以
函数在
(-1,1)上为增函数。
函数定义
域是(-1,1)所以-1<t-1<1 ……① -1<t<1……② f(t-1)+f(t)<0.f(t-1)<-f(t),因为是奇函数,所以f(t-1)<f(-t)因为f(x)=x/(1+x^2)为增函数 所以t-1<-t t<1/2……③ ①②③联立得0<t<1/2....
棣栭〉
<涓婁竴椤
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