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已知函数fx是定义在
已知f
(
x
)在
定义
域[a,b}上是单调
函数
,函数值域为[
答:
已知f
(
x
)在
定义
域[a,b}上是单调
函数
,i 如果是单调递增,则:当x=a时有最小值,f(a)当x=b时有最大值,f(b)此时函数的值域为:[f(a),f(b)]ii 如果是单调递减,则:当x=a时有最大值,f(a)当x=b时有最小值,f(b)此时函数的值域为:[f(b),f(a)]...
已知定义在
R上的
函数f
(x)满足f(x+4)=f(x),当x∈[0,4]时,f(...
答:
解答:解:(1)由
已知f
(0)=f(4),可得2|m|+n=2|4-m|+n,∴|m|=|4-m|,∴m=2 又由f(2)=6可知2|2-2|+n=6,∴n=5 (2)方程即为2|
x
-2|+5=m×2x在[0,4]有解.当x∈[0,2]时,22-x+5=m×2x⇒m= 4 (2x)2 + 5 2x ,令(1 2 )x=t∈[1 4 ,1]则...
已知定义在
R上的
函数f
(x)满足f(x+1)=-f(x)。当x [0,1]时,f(x)= -x...
答:
B 试题分析:根据题意,可求出
f
(
x
)区间(-1,2]上的分段
函数
的表达式,然后在同一坐标系内作出y=f(x)和y=m(x+1)的图象,观察直线y=m(x+1)的斜率m变化,可得直线y=m(x+1)位于图中AB、AC之间(包括AC)活动时,两个图象有三个公共点,由此求出直线AB、AC的斜率并与实数m加...
已知定义在
R上的
函数f
(x)满足f(x+3/2)=-f(x),且f(x-3/4)为奇函数,求证...
答:
分析,
f
(
x
+3/2)=-f(x)利用x-3/4代换x ∴f(x+3/4)=-f(x-3/4)又,f(x-3/4)是奇
函数
,∴-f(x-3/4)=f(-x-3/4)因此,f(x+3/4)=f(-x-3/4)利用x-3/4代换x ∴f(x)=f(-x)因此,f(x)就是偶函数。【主要考察,这些性质:f(x+a)是偶函数,那么f(x+a)=f(-...
已知定义在
R上的
函数f
(x)满足f(x+2)f(x)=1,求证:f(x)是周期函数。求数学...
答:
因为
函数f
(
x
)满足f(x+2)f(x)=1 令x=x-2,带入上式,得 f(x)f(x-2)=1 综合两式子,得到 f(x+2)=f(x-2)再令x=x+2,带入上式,得 f(x)=f(x+4)因此,可得 f(x)是周期函数,周期为4 希望能帮到您,请采纳,谢谢!
已知函数f
(
x
)是偶函数,其
定义
域
为
(-1,1),且在[0,1)上是增函数,若f(a...
答:
f
(
x
)是偶
函数
所以f(-a)=f(a),f(-b)=f(b)所以-1<-b<-a<=0 则f(-b)-f(-a)=f(b)-f(a)>0 所以f(x)在(-1,0]是减函数
定义
域 -1<a-2<1,1<a<3 -1<a^2-4<1,3<a^2<5 要符合1<a<3 所以√3<a<√5 f(a-2)-f(4-a^2)<0 所以f(a-2)-f(a^2-4)...
已知函数f
(
x
)的
定义
域
为
(0,+∞),若y= f(x) x 在(0,+∞)上为增函数,则...
答:
(I)因为
f
(
x
)∈Ω 1 ,且f(x)?Ω 2 ,即g(x)= f(x) x =x 2 -2hx-h,在(0,+∞)是增
函数
,所以h≤0 …(2分)而h(x)= f(x) x 2 =x-2h- h x 在(0,+∞)不是增函数,又∵h′(x)=1+ h x 2 ,且当h(...
已知定义在
R上的
函数f
(x)满足f(2-x)是奇函数,函数f(x+3)关于直线x=1...
答:
是奇函数 那么f(2+
x
)=-f(2-x) ,f(x)图像关于(2,0)对称 f(x)=-f(4-x)
函数f
(x+3)关于直线x=1对称,f(x)向左平移3个单位得到f(x+3)那么f(x)关于x=4对称,即f(4+x)=f(4-x)∵f(4-x)=-f(x)∴f(4+x)=-f(x)∴f(8+x)=-f(4+x)=f(x)∴f(x)的周期为8 ...
已知定义在
R上的奇
函数f
(x),满足f(x+2)=f(x),且当x属于(0,1)时,f...
答:
1]刚好是
f
(
x
)的一个完整周期。因此只需求出f(x)的值域即可。本人猜测楼主想表达的f(x)是:f(x)=2^x/(4^x+1),求导分析f(x)在(0,1)值域(2/5,1/2)根据奇
函数
性质f(x)在(-1,0)上值域为(-1/2,-2/5),楼主这里没有关于f(1)的值,故只能确定 λ∈(-1/2,1/2)
f
(
x
)
是定义在
(-5,5)上的奇
函数
且f(-2)
答:
f
(-
x
)=-f(x)f(2)=-f(-2)=-5 f(x+5)=-f(x)f(x+5+5)=-f(x+5)=f(x)f(x+2n*5)=f(x)f(2012)=f(2+402*5)=f(2)=-5
棣栭〉
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