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已知函数fx是定义在
函数
周期性1,
已知
y=f(x)
是定义在
R上的周期函数,且T=5,函数y=f(x...
答:
解得:a=2 所以:
f
(
x
)在〔1,4〕的解析式 y=f(x)=2(x-2)^2-5 (3)因为
函数
y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数 所以f(0)=0 设y=f(x)=kx(-1≤x≤1)由(2)知f(1)=-3 所以k=-3 y=f(x)=-3x(-1≤x≤1)因为y=f(x)
是定义在
R上的周期函数,且T=5 所以f(...
已知f
(x)
是定义在
R上的偶
函数
,且满足f(x+2)=f(x)(x属于R)当x属于(0...
答:
f
(
x
)=f(x+2), 所以f(log 2 12)=f(4+log 2 3/4)=f(log 2 3/4)又f(x)为偶
函数
,所以f(log 2 3/4)=f(-log 2 3/4)=f(log 2 4/3),此时括号中数在0到1之间 代入得原式等于1/3 ~.~
已知
y=f(x)
是定义在
R上的偶
函数
,对任意实数x都有f(x+1)=1-f(x),且...
答:
所以
f
(
x
+1)=1-f(x) …… 1 因为y=f(x)
是定义在
R上的偶
函数
所以, f(x+1)=1-f(-x)令 t=-x 所以 f(1-t) = 1- f(t) …… 2 1式减2式得, f(1+x) = f(1-x)令 1+x=a 所以,f(a) =f(2-a)令 a-2 = b 所以,f(b) = f(b+2)所以函数为周期...
已知fx是定义在
r上的偶
函数
,且对任意f(x+4)=f(x)+f(2)
答:
∵f(
x
+4)=f(x)+f(2), ∴f(-2+4)=f(-2)+f(2), ∴f(-2)=0,又
函数f
(x)
是定义在
R上的偶函数, ∴f(2)=0. ∴f(x+4)=f(x)+0=f(x), ∴f(x)是以4为周期的函数,又f(1)=2, ∴f(2013)=f(503×4+1)=f(1)=2. 故...
已知函数f
(x)
是定义
域在R上的非常值函数 且对于任意的实数x,y满足f...
答:
f(p)]平方。显然f(p)≠0,所以f(
x
)>0。(3)任意0<x1<x2,f(x1)=f(x2*x1/x2)=f(x2)*f(x1/x2),由于x1<x2,所以x1/x2<1,所以0<f(x1/x2)<1 所以f(x1)=f(x2*x1/x2)=f(x2)*f(x1/x2)<f(x2),根据函数单调性
定义
可知,
函数f
(x)在(0,+∞)上是增函数 ...
已知函数
y=f(x)
是定义在
R上的奇函数,,当x<0时,f(x)=x²,求f(x)的解...
答:
因为 f(
x
) 为奇函数,因此 f(0)=0 ;当 x>0 时,-x<0 ,由
函数为
奇函数得 f(x)= -f(-x)= -(-x)^2= -x^2 ,所以函数解析式
为 f
(x)={x^2(x<0);{0(x=0);{ -x^2(x>0)。
已知函数
y=f(x)
是定义在
R上的奇函数,且当x≧0时,f(x)=-x²+ax
答:
f
(
x
)=-x^2-2x x<0时,有-x>0,由奇
函数
性质,有f(x)=-f(-x)=-(-x^2+2x)=x^2-2x 2)x>=0时,f(x)=-(x-a/2)^2+a^2/4 1)f(x)为单调递减,则在x>0时也单调递减,因此有a<=0 2)f(m-1)+f(m^2+t)<0 即f(m^2+t)<-f(m-1)f(m^2+t)<f(1-m)由...
已知f
(x)
是定义在
R上的
函数
,且满足f(x)+f(x-1)=1
答:
x
属于[1,2] , 所以 x-1 属于[0,1] , 令 t=x-1 , t属于[0,1]那么 x=t+1 代入
f
(t+1) + f(t)=1 , f(t+1) + t^2=1 f(t+1)= 1- t^2 = -(t+1)^2 + 2t +2 t+1 属于[1,2]f(x)= -x^2 + 2x 得不出 f(x)=f(-x) , 所以不是偶
函数
...
已知函数f
(x)
是定义
域在R上的奇函数,当x大于或等于0时,f(x)=x(1+...
答:
x
≥0时,
f
(x)=x(x+1)图像为抛物线的一段弧,
函数为
奇函数,x<0时,f(x)=-x(x-1),与x>0时图像关于原点对称,
已知
y=f(x)
是定义在
[-2,2上的奇
函数
,且f(1)=0在(0,2]上为增函数,解不...
答:
-f(x1) > -f(
x
2)再取负有 f(x1) < f(x2),结合x1 < x2 所以函数在[0,2]上也是增函数 (3)f(a-1) + f(-1) < 0 移项 f(a - 1) < -f(-1)由函数是奇
函数 f
(a - 1) < f(1)而函数在[-2,2]上是增函数 则a - 1 < 1 即a < 2 另一方面要满足
定义
域 -2 ...
<涓婁竴椤
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10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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