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已知函数fx是定义在
已知函数
y=f(x)
是定义在
R上的奇函数,对R上任意x满足f(x+2)=f(x)+f...
答:
因为
f
(
x
+2)=f(x)+f(2),且
函数
y=f(x)
是定义在
R上的奇函数,所以令x=-1,得f(-1+2)=f(-1)+f(2),即f(1)=-f(1)+f(2),所以f(2)=2f(1)=4,即f(x+2)=f(x)+4,所以f(x+2)-f(x)=4.(方法1构造数列)所以{f(x+2)}可以看做是以f...
已知f
(x)
是定义在
r上的奇
函数
,且满足烦(2)=3则烦(-2)=
答:
已知函数fx是定义在
R上的奇函数且满足f(x+2)=f(x) 当x属于(-2,0),fx=2^x-2,则f(-3)∵f(x+2)=f(x)∴f(x)是周期为2的奇函数,∴f(-3)=f(-3+2)=f(-1)=2^(-1)-2=-3/2
已知函数
y=f(x)
是定义在
R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),且当0<=x<=1时,f...
答:
3<π<4,0<4-π<1由f(x+2)=-f(x),得出f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x),,f(x+4)=f(x),
已知
:当0<=x<=1时,f(x)=x y=f(x)
是定义在
R上的奇
函数
所以f(4-π)=f(-π)=-f(π)=4-π f(π)=π-4
已知fx是定义在
r上的奇
函数
,当0≤x≤1时,f(x)=x^2,当x>0时,f(x+1...
答:
f
(
x
-1+1)=f(x)=f(x-1)+1
函数
左增右减,正上负下 ∴1≤x≤2 f(x)的图像是x²的图像向右向上各平移一个单位,同理:n>0时 n≤x≤n+1 f(x)的图像是x²的图像向右向上各平移n个单位;f(x)是奇函数 -1≤x≤0 ,f(x)=-x²n<0时 n-1≤x≤n f(x)的...
已知f
(x)
是定义在
R上的不恒为零的
函数
,且对于任意的x,y∈R都满足:f...
答:
(Ⅰ)f(x)是奇函数,令x=y=0,则f(0+0)=f(0)+f(0),得f(0)=0.令y=-x,则f(x)+f(-x)=f(x-x)=f(0)=0,即f(-x)=-f(x).故
函数f
(x)是奇函数,(Ⅱ)证明:令x=y=1,则f(1)=f(1)+f(1),∴f(1)=0,∵f(xy)=
xf
(y)+yf(...
已知f
(x)
是定义在
R上的
函数
,f(1)=1且对任意x∈R都有:f(x+5)≥f...
答:
分析:因为
函数f
(
x
)和g(x)都没给出解析式,所以求解g(2002)只能依靠f(1),由g(x)=f(x)+1-x可求出g(1),问题变成了求函数g(x)的周期问题,先把g(x)=f(x)+1-x变形得到g(x)+x-1=f(x),然后把x+5和x+1两次代入此式,借助于f(x+5)≥f(x)+5与f(...
已知函数
y=f(x)
是定义在
R上的奇函数,当x大于等于0时f(x)=2x-x的平方...
答:
x
)的图象上是否存在一段曲线,该曲线上点的横坐标在[a,b]上,纵坐标在[1/b,1/a]上。下面我们用探究的方式,去找正数a、b。因为a、b0,从图上看出,要找的那段曲线只能在y=
f
(x)图象当x∈(0,2]的部分上,即[a,b]是(0,2]的子集。如果0<a<1,那么1/a1,但
函数
y=f(...
已知f
(x)
是定义在
r上的奇
函数
,且当x大于零时,f(x)=(三分之一)x,求函...
答:
解设
x
<0 故-x>0 又由x>0时,f(x)=(1/3)x 则f(-x)=(1/3)(-x)又由f(x)是奇函数 则-f(x)=-1/3x 则x<0时,f(x)=1/3 又由
函数f
(x)
是定义在
r上的奇函数 则f(0)=0 故函数f(x)的函数解析式f(x)=x/3.
已知f
(x)
是定义在
R上的偶
函数
,对任意x∈R,都有f(x+4)=f(x)+2f...
答:
解答:解:∵
f
(
x
)
是定义在
R上的偶
函数
,对任意x∈R,都有f(x+4)=f(x)+2f(2),∴当x=-2时,有f(2)=f(2)+2f(2),即f(2)=0,∴f(x+4)=f(x),即函数的周期是4,∴f(2013)=f(503×4+1)=f(1),∵f(-1)=2,∴f(-1)=f(1)=2,即f(2013)=2,故答案为:2 ...
已知f
(x)
是定义在
R上的奇
函数
,且对任意x∈R都有f(x+4)+f(-x)=0,当...
答:
f(
x
)
是定义在
R上的奇函数 所以f(x)=-f(-x)对任意x∈R都有f(x+4)+f(-x)=0 得到f(x+4)=f(x)所以
函数f
(x)的周期是T=4 所以f(2014)=f(2) f(2015)=f(-1)=-f(1)f(x+4)+f(-x)=0 令x=-2得到f(2)+f(2)=0得到f(2)=0 当x∈(0,1...
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