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已知函数fx为可导函数
已知函数
y=f(x)
为可导函数
,且limx→0f(1?x)?f(1)2x=-1,则曲线y=f(x...
答:
∵
函数
y=f(x)
为可导函数
,且limx→0f(1?x)?f(1)2x=-1,∴limx→0f(x?1)?f(1)x=2,∴f′(1)=2,∴曲线y=f(x)在(1,f(1))处切线的斜率为2.故选:A.
已知f
(x)
可导
,求下列
函数
的
导数
:
答:
【答案】:$$y'=cosf(3x)[
f
(3x)]'=3f'(3x)cosf(3x).
已知f
(x)
是可导
的
函数
,且f'(x)<f(x)对与x
答:
考虑
函数F
(
X
)=f(
x
)e^(-x)F'(x)=f'(x)e^(-x)+f(x)[e^(-x)](-1)=[f'(x)-f(x)]e^(-x)>0 F(x)在(-∞,+∞)上单调增加。F(1)>F(0), F(2013)>F(0)即f(1)>e•f(0),f(2013)>e2013•f(0)故选A ...
已知函数f
(x)是定义在R上的
可导函数
,且f(-1)=2,f′(x)>2,则不等式f...
答:
设
F
(
x
)=
f
(x)-(2x+4),则F(-1)=f(-1)-(-2+4)=2-2=0,又对任意x∈R,f′(x)>2,所以F′(x)=f′(x)-2>0,即F(x)在R上单调递增,则F(x)>0的解集为(-1,+∞),即f(x)>2x+4的解集为(-1,+∞).故选B ...
已知函数f
(x)
可导
,且f(1)=1 若f(x)满足方程f(x)+
xf
'(x)=0,求f(2)
答:
f(x)+
xf
'(x)=0 df(x)/f(x)=-1/x 两边积分,得 ln|f(x)|=-ln|x|+ln|c| f(x)=c/x f(1)=1 所以 1=c/1 c=1 所以 f(x)=1/x f(2)=1/2
已知函数f
(x)为定义在R上的
可导函数
,f(x)>f'(x)对于x∈R恒成立,为什么...
答:
f(
x
)=sinx+100是定义在R上的
可导函数
,f(x)>f'(x)对于x∈R恒成立,可是
函数f
(x)不是指数函数。
已知函数f
(x)为定义在(负无穷大,正无穷大)上的
可导函数
,且f(x)小于...
答:
g'(x)=(f'(x)-f(x))/e^x f(x)小于f'(x)对于x属于R恒成立g'(x)=(f'(x)-f(x))/e^x>0在R上恒成立,所以g
xFFF
D;7�9在R上是增
函数
,所以g(2)>g(1),就
是f
(2)/e�0�5>f(0)/e^0=f(0)所以f(2)>f(0)e�0...
已知函数f
(x)
可导
,求下列函数的
导数
。最好能发图片解答,谢谢
答:
2. 这些都是很基本的复合
函数
的求导,应该自己做的:4)y' = -sin[
f
(
x
)]*f'(x)。3. 两曲线在 x=1 处相切,也就是两个函数的
导数
3ax² 与 1 在 x=1 处相等,即 3a=1,得 a=1/3;再由 1*1³=1+b,得 b=0,……。
已知函数f
(x)是定义在R上的
可导函数
,其导函数记为f′(x),若对于任意实...
答:
x
)ex?f(x)ex[ex]2=f′(x)?f(x)ex,∵f(x)>f′(x),∴g′(x)<0,即g(x)为减
函数
,∵y=f(x)-1为奇函数,∴f(0)-1=0,即f(0)=1,g(0)=1,则不等式f(x)<ex等价
为f
(x)ex<1=g(0),即g(x)<g(0),解得x>0,∴不等式的解集为(0,...
若
函数f
(x)
为可导函数
,且
已知f
(0)=0,f'(0)=2,则式子 --- 的值_百度知...
答:
对lim(
x
->0)[∫(0,x)
f
(t)dt]/(x^2) 用一次罗比大法则 得到 lim(x->0)[∫(0,x)f(t)dt]/(x^2) =lim(x->0) f(x)/(2x)=(1/2)lim(x->0 f(x)/x=(1/2) lim(x->0) [f(x)-f(0)]/(x-0) (后裔等式 因为f(0)=0)=(1/2)f'(0) (这里用到
导数
的定...
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