解由当x属于(0,2]时,f(x)=2^x-1,
知f(x)在x属于(0,2]是
增函数,
此时函数的
值域为[0,3]
又由f(x)是定义在[2,2]上的
奇函数故f(x)是定义在[2,2]上的值域为[-3,3]
对任意x1属于[-2.2],存在x2属于[-2,2]使得g(x2)=f(x1)
知f(x1)属于[-3,3]
故g(x2)属于[-3,3]
又由
g(x)=x^2-2x+m
=(x-1)^2+m-1 x属于[-3,3]
当x=1时,g(x)有最小值为m-1
当x=-3时,g(x)有最大值15+m,
故g(x)的值域为[m-1,15+m]
故m-1≤-3且15+m≥3
即m≤-2且m≥-12
即-12≤m≤-2。