如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为边AC上的一点,延长BC到E,，使CE=CD，则BD垂直于AE。请你说明理由

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推荐答案推荐于2016-12-02

理由如下
延长ED交AB于M
则角ADM=角CDE=45° 又因为角CAB=45° 所以角AMD=90° 即ED垂直于AB
可知点D为三角形两条垂线的交点即为△ABE的垂心
所以BD肯定垂直于AE啦~

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第1个回答 2011-10-03

延长BD交AE于点F
∵BC=AC,CE=CD
∴BD=AE(勾股定理)
∴△BCD全等△ACE（sss）
∴∠DBC=∠EAC,
又∵∠BDC=∠ADF,
∴则△BCD相似△AFD
∴∠ACB=∠AFD,
∴BD⊥AE。

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如图所示,在△abc中,角ACB=90度,AC=BC,D为AC上一点,延长BC到E,使CE=...答：分析：借助于三角形全等，利用互余的关系来证明，证明过程如图：

...°,AC=BC,D为AC上的一点,延长BC到点E,使CE=CD,BD的延长线与AE相交...答：因为角ACB=90度 角DCE+角ACB=180度（平角定理）所以角ACE=角ACB=90度因为CE=CD AC=BC 所以直角三角形AEC和直角三角形BDC全等（SAS)所以角CAE=角DBC 因为角ACE+角AEC+角CAE=180度所以角AEC+角DBC=90度因为角AE...

题目:如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为AC上一点,延长BC到E...答：∵BC=Ac，CE=CD，∴Rt△BCD≌Rt△ACE∴<CBD=<CAE，在Rt△ACE中<E+<CAE=90度延长BD交AE于点G，则在△BEG中，<E+<EBG=90度∴△BEG是Rt△，∴BG⊥AE，即BD⊥AE

...在△ABC中,∠ACB=90°,D为AC上的一点,延长BC到E,使CE=CD,且AE=BD...答：延长BD交AE于点F 易证△BCD全等△ACE(用勾股定理证BC=AC即可,三边相等,即全等 )则∠DBC=∠EAC, 又∠BDC=∠ADF, 则△BCD相似△AFD 有: ∠ACB=∠AFD,即BD⊥AE。

如图在三角形ABC中 角ACB等于90度,D为AC的中点,延长BC至E,使CE=CD以...答：【纠正：∠ACB=60°】证明：连接CF。∵CE=CD ∴∠CDE=∠CED ∵∠ACB=∠CDE+∠CED=60° ∴∠CDE=∠CED=30° ∵△DEF是等边三角形 ∴DF=EF，∠FDE=60° ∴∠FDC=∠FDE+∠CDE=60°+30°=90° ∵CD=CE，DF...

如图,△ABC中角ACB=90,AC=BC,点D为BC延长线上一点,点E为AC上一点且CD=...答：∵∠DCE=∠ECB=∠ACB=90° AC=BC，CE=CD ∴△BCE≌△ACD ∴AD=BE ∵M、N分别为BE、AD的中点 ∴在Rt△ACD中：CN=1/2AD=AN=DN 在Rt△BCE中：CM=1/2BE=BM=EM ∴CM=CN 2、∵CD=CE,EM=DN，CM=CN ∴△...

...AC=BC,D是BC边上的点,E为AC延长下上一点,且CD=CE,连结AD,BE。_百 ...答：AB=4√2 SΔABC=4×4÷2=8 SΔACD=4×1÷2=2 SΔABD=8-2=6 设点D到AB的距离为h AB×h÷2=6 4√2h=12 h=12/(4√2)h=3√2/2 所以：点D到AB的距离为3√2/2 ...

已知:如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,E为AC上一点,D在BC的延长...答：∵∠ACB=90°=∠ACD BC=AC,CE=CD ∴⊿BCE≌⊿ACD(SAS)∴∠CBE=∠CAD ∵∠BEC=∠AEF ∴∠ACB=∠AFE=90° 即BF⊥AD

...AC=BC,E是BC延长线上一点,D为AC边上一点,AE=BD,∠E=70°,求∠BD...答：因为三角形ABC和ACE同为直角三角形，且AE=BD，BC=AC，所以三角形ACE和BCD全等，所以∠BDC=∠E=70°。

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