如图在三角形ABC中 角ACB等于90度,D为AC的中点,延长BC至E,使CE=CD以DE为边作等边△EDF

Question

有谁知道啊！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
求AF平行BC

Answer 1

【纠正：∠ACB=60°】

证明：

连接CF。

∵CE=CD

∴∠CDE=∠CED

∵∠ACB=∠CDE+∠CED=60°

∴∠CDE=∠CED=30°

∵△DEF是等边三角形

∴DF=EF，∠FDE=60°

∴∠FDC=∠FDE+∠CDE=60°+30°=90°

∵CD=CE，DF=EF，CF=CF

∴△CDF≌△CEF（SSS）

∴∠DCF=∠ECF=（180°-∠ACB）÷2=60°

∵点D是AC的中点，∠FDC=90°

∴FD垂直平分AC

∴AF=CF

又∵∠ACF=60°

∴△ACF是等边三角形

∴∠FAC=60°=∠ACB

∴AF//BC