如图,在△ABC中,∠ACB=60°,D为AC的中点,延长BC至E,使CE=CD,以DE为边作等边△EDF,连结AF,试说明AF//BC

如题所述

推荐答案 2012-12-10

过D点做△EDF FE中线,交点为O
因为△EDF等边, 所以∠DOE=90°;EO=FO;∠DEF=60°
因为CE=CD, 所以△ECD等腰, 所以∠CED=∠CDE
因为∠ACB=∠CED+∠CDE=60°,所以∠CED=30°
因为∠BEF=∠CED+∠DEF=60°+30°=90°,且∠DOE=90°所以DO//BE
又因为OE=FO, CD=AD即 FE=2OE,AC=2CD ,FE:AC=2OE:2CD=OE:CD
所以AF//CD

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其他回答

第1个回答 2012-12-10

连接FC,因为△FDC=△FEC所以∠FDC=∠FEC=90°.D为AC的中点，AD=DC,
所以△FAD=△FCD,到这里自己去想吧

第2个回答 2012-12-09

角fac=角acb=60°

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在△ABC中,角ACB=60゜,D为AC的中点,延长BC至点E,使CE=CD,以DE为边做...答：在△ABC中,角ACB=60゜,D为AC的中点,延长BC至点E,使CE=CD,以DE为边做等边△E 在△ABC中,角ACB=60゜,D为AC的中点,延长BC至点E,使CE=CD,以DE为边做等边△EDF,连接AF,求证:AF平行BC。... 在△ABC中,角ACB=60゜,D为AC的中点,延长BC至点E,使CE=CD,以DE为边做等边△EDF,连接AF,求证:AF平行B...

...abc中d为ac上的中点,延长bc到点e,使ce=cd,连接de,试判断答：∵△ABC是等边三角形 ∴∠ABC=∠ACB=60° ∴∠ACE=180°-∠ACB=120° ∵CE=CD ∴∠CDE=∠CED=30° ∵点D是AC的中点 ∴∠DBC=30° ∠BDC=90° ∴∠BDE=∠BDC+∠CDE=120° ∠DBC=∠CED=30° ∴△BDE是等腰三角形

...形ABC中角A=60度,AB=AC,D是AC边上的中点,延长BC至点E,使CE=CD...答：因为角A＝60度，AB=AC，所以三角形ABC是等边三角形所以角ABC=角ACB=60度，因为DF垂直BC，所以角FDC＝30度连接BD，角BDC＝90度，所以角BDF＝90度－角FDC＝60度同理，角DBF＝30度因为CD＝CE＝二分之一角ACB＝30度在三角形BDF和三角形EDF中（此处也可用等腰三角形解）角DBF＝角DEF 角BF...

...在等边△ABC中,D是AC边中点,延长BC到点E,使CE=CD,连接DE,试判断△BD...答：△BDE是等腰三角形．理由：∵在等边△ABC中，D是AC边中点，∴∠ABC=∠ACB=60°，∠DBC=12∠ABC=30°，∵CE=CD，∴∠E=∠CDE，∵∠ACB=∠E+∠CDE，∴∠E=12∠ACB=30°，∴∠E=∠DBC，∴DB=DE．∴△BDE是等腰三角形．

...形,D是AC的中点,连接BD,延长BC至E,使CE=CD,连接DE.(1)∠E等于多少...答：∵△ABC是等边三角形（已知），∴∠ACB=60°（等边三角形性质）．∵CE=CD（已知），∴∠E=∠EDC（等边对等角）．∵∠ACB=∠E+∠EDC（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），∴∠E=30°．（2）∵△ABC是等边三角形，∴AB=CB，∠ABC=60°（等边三角形性质），∵D是AC的中点...

△ABC是等边三角形,D为AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD答：因为△ABC是等边三角形 ∠BCD=60° D为AC重点那么 ∠BDC=90° ∠BCD=∠CDE+∠CED 因为CD=CE 那么∠CDE=∠CED ∠CDE乘2=∠BCD=60° 那么∠CDE=30° 所以 ∠BDE=90°+30°=120°

如图,在等边三角形ABC中,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD ,AB=10厘 ...答：解：∵CE=CD，D是AC中点且AC=AB=10 ∴CE=5 ∴BE=10+5=15 2.△BDE是等腰三角形 ∵CD=CE，∠ACB=60° ∴∠BED=30° ∵D是AC中点，BA=BC ∴∠CBD=1/2∠ABC=30° ∴∠DBC-∠DEC ∴DB=DE ∴△BDE是等腰三角形

如图所示,△ABC是等边三角形,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD,DM⊥...答：∠ABC=∠A=∠ACB=60° ∵DC=CE ∴∠CED=∠CDE=(180°-60°)/2=30° ∵D是AC中点 ∴BD是∠ABC的平分线 ∴∠DBC=30°=∠CED ∴三角形DBE是等腰三角形又DM⊥BE ∴M为BE中点 ∴BM=EM 祝学习愉快哦

如图,在等边△ABC中,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD,AB=10cm.(1...答：cm），∴BE=BC+CE=10+5=15（cm），（2）△BDE是等腰三角形，理由如下：∵△ABC是等边三角形，D是AC的中点，∴∠ABC=∠ACB=60°，∠DBC=12∠ABC=30°，又∵CD=CE，∴∠EDC=∠CED，又∵∠ACB=∠CDE+∠CED，∴∠CED=12∠ACB=30°，∴∠DBE=∠CED，∴BD=ED，∴△BDE是等腰三角形．

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