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如图在△ABC中
如图
,在三角形
ABC中
,D
在
BC上,若AD=BD,AB=AC=CD,求∠ABC的度数.
答:
解:由题意知:
在△ABC中
AB=AC 则∠B=∠C 在△ABD中 AD=BD 则∠B=∠BAD 在△ACD中 AC=CD 则∠CDA= ∠CAD ∠CDA是△ABD的外角 则∠CDA=∠B+∠BAD 所以 ∠CDA=2∠B=∠B+∠C 因 ∠A=∠BAD+∠CAD ∠CDA= ∠CAD 则 ∠A=∠BAD+∠CDA 因 ∠CDA=2∠B=∠B+∠C ∠B=∠BAD...
如图
所示,
在△ABC中
,∠A=90°,AB=5,AC=12,现将它们对折,使点C与点B...
答:
解:因为三角形
ABC
是直角三角形,∠A=90° 所以,有AB^2+AC^2=BC^2 所以,5^2+12^2=BC^2 所以BC^2=169=13^2 所以BC=13 又因为三角形是沿着DE对折的且BC两点重合,所以E为BC中点,所以CE=BE=6.5 因为DE为折痕,所以DE⊥BC 所以三角形CDE也是直角三角形,∠E=90° 所以
△
CDE∽△CBA...
如图
,
在△ABC中
,AD是BC边的中线,点E在边AB上,CE平分∠ACB,点F是CE的...
答:
先证得CE垂直平分AD连AF,FD,DE,因为EF=FC,BD=DC,∴DF∥BE,∴
△
AGE∼△DGF,又GE=GF∴△AGE≅△DGF,∴GA=GD又因为CE平分∠ACB,∴CE⊥AD (三线合一性质)即CE垂直平分AD,(1)若已知∠BAC=90°因为∠BAC=90°,∴FA=FE(直角三角形斜边的中线性质)∴GF=FE/2=AF/2∴∠GAF=3...
如图
,
在△ABC中
,已知∠ABC=30°,点D在BC上,点E在AC上,∠BAD=∠EBC,AD...
答:
解:1、∵∠BFD=∠BAD+∠ABE,∠BAD=∠EBC ∴∠BFD=∠EBC+∠ABE ∵∠
ABC
=∠EBC+∠ABE ∴∠BFD=∠ABC ∵∠ABC=30 ∴∠BFD=30° 2、∵EG//AD ∴∠BEG=∠BFD=30 ∵EH ⊥BE ∴∠BEH=90 ∴∠HEG=∠BEH-∠BEG=90-30=60° ...
如图
,
在△ABC中
,AB=AC,∠A=20°,D、E分别是AC、AB上的点,∠DBC=60°...
答:
过B作BF=BC,BF交AC于F,连接EF,则△BFC是等腰三角形 ∴BF=BC=BE 又∠CBF=180°-2∠ACB=20°,∴∠FBE=80°-20°=60° ∴△BEF是等边三角形,∴BF=EF
在△
BFD中,∠FBD=∠
ABC
-∠ABD-∠CBF=80°-20°-20°=40°=∠FDB ∴BF=DF=EF ∵∠DFE=180°-∠BFC-∠BFE...
如图
所示,
在△ABC中
,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC.∠EBC=∠E...
答:
如图
,
在△ABC中
,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,求BC.考点名称:等腰三角形的性质,等腰三角形的判定 定义:有两条边相等的三角形,是等腰三角形,相等的两条边叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形...
如图
,
在△ABC中
,AB=AC=BC,D、E在直线BC上,∠DAE=30°,BD=1,CE=2,求...
答:
解:因为AB=AC=BC,所以
△ABC
是等边三角形 将△ABD绕点A逆时针旋转60度,使AB与AC重合,得到△ACP 连接EP,从P作PQ⊥BC,交BC延长线于Q 因为∠BAC=60,∠DAE=30,所以∠BAD+∠CAE=30 ∠BAD=∠CAP,所以∠PAE=∠CAP+∠CAE=30
在△
DAE和△PAE中 AD=AP,∠DAE=∠PAE,AE=AE 所以△DAE...
数学题
如图
,
△ABC中
,∠BAC=60°,AB=2AC. 点P
在△ABC
内,且PA=根号3...
答:
∵ AB=2AC,AD=AC ∴ DB=DC ∴ ∠ABC=∠DCB ∵ AD=AC,且AD与AC的夹角∠BAC=60° ∴ △ADC 是等边三角形 ∴ ∠ADC = 60° ∵∠ADC 是等腰△DBC 的一个外角 ∴∠ADC = ∠ABC + ∠DCB = 2∠ABC 则 60° = 2∠ABC ∴ ∠ABC = 30° 而 ∠BAC=60° ∴
在 △ABC 中
...
如图
,
在△ABC中
,AB=AC=6,BC=8,点D是BC边上的一个动点,点E在AC上,点D...
答:
∴DC=AB=6,即8-x=6.解得 x=2.②当EA=ED时,∠DAE=∠1=∠B=∠C.∴△DAC∽
△ABC
.∴DCAC=ACBC,即8-x6=68.解得 x=72.③当AD=AE时,点D与点B重合,点E与点C重合,此时x=0.(或当AD=AE时,∠1=∠AED>∠C,∵∠1=∠B=∠C,∴AD=AE情况不成立.综上所述,当x=2...
如图
,在三角形
ABC中
,AB=AC,AD垂直BC于点D,DE垂直AC于点E,F为DE中点...
答:
(1)
如图
所示,M是EC的中点,连接DM,延长AF交DM于N点 AF,BE相交于H点 因为DE⊥AC 所以∠AED=∠CED=90° 又因为AD垂直BC于点D 所以∠ADC=90°=∠ADE+∠EDC=∠EDC+∠C 可得∠ADE=∠C 所以
△
ADE∽△DCE 又因为F是DE中点,M是EC的中点,所以△AEF∽△DEM 所以∠EAF=∠EDM,∠AMD为公共...
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如图三角形中
如图3在三角形abc中
三角形ABC中,
已知△ABC中,
在三角形的
在△ABc中BC
如图所示在三角形ABC中
在三角形abc中一
如图所示,在△ABC中