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如图,△ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD,过D点作DM⊥BE,垂足为M.
求证:BM=EM.
图上标错字母了,F改成M
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推荐答案 2014-01-08
∵△ABC是等边三角形
∴∠ACB=∠ABC=60°
∵CD=CE
∠DCE=180°-∠ACB=180°-60°=120°
∴∠E=(180°-∠DCE)/2=(180°-120°)/2=30°
∵D是AC中点
∴BD是∠ABC平分线
∴∠DBC=∠DBE=1/2∠ABC=30°
∴∠E=∠DBE
∴△BDE是等腰三角形
∵DM⊥BE
∴BM=EM(等腰三角形底边上的高,中线合一)
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第1个回答 2014-01-08
因为∠D垂直平分BE所以BM=EM.
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