如图,△ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD （1）作BE的中点M,连接DM （2）试说明DM⊥BE

Question

如题所述

Answer 1

∵CD=CD

∴∠E=∠CDE

∵∠ACB=∠E+∠CDE

∴∠ACB=2∠E

 

∵△ABC是等边三角形

∵∠ACB=60

∴∠E=30

 

∵D点是AC的中点

∴BD⊥AC

∵∠ACB+∠DBE=90

∴∠DBE=30

∴∠DBE=∠E

∴DB=DE

∵M是BE的中点

∴DM⊥BE

Answer 2

∵BD是等边三角形ABC的中线

BD⊥AC  BD平分教ABC

CD=CE

∟CED=LCDE

角C=角ced+角cde

角dbc=角dec

三角形bde是等腰三角形

m是底边中点

DM⊥BE