不定积分∫e^(-x)* cosx dx

不定积分∫e^(-x)* sinx dx

化来化去都在兜圈子的感觉

推荐答案推荐于2019-06-24

这是分部积分法的一种类型.
∫e^(-x) cosx dx
＝－∫e^(-x) dsinx
＝e^(-x)sinx＋∫e^(-x) sinx dx
＝e^(-x)sinx－∫e^(-x) dcosx
＝e^(-x)sinx－e^(-x)cosx－∫e^(-x) cosx dx

移项，得∫e^(-x) cosx dx＝1/2×e^(-x)(sinx－cosx)＋C

同理，∫e^(-x) sinx dx＝1/2×e^(-x)(－sinx－cosx)＋C

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其他回答

第1个回答 2008-12-13

0.5e^(-x) * (-sinx - cosx) + C

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