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求不定积分 (1)∫xsin(3x+1)dx；（2）∫e∧（-x）cosxdx,求详解……
如题所述
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第1个回答 2022-06-20
答案同楼上,详细过程如下:1∫xsin(3x+1)dx=-(1/3))∫xdcos(3x+1)=(-1/3)xcos(3x+1)+(1/3)∫cos(3x+1)dx=(-1/3)xcos(3x+1)+(1/9)sin(3x+1)+C2∫e^(-x)cosxdx=-∫cosxde^(-x)=-e^(-x)cosx+∫e^(-x)dcosx=-e^(-x)cosx-...
相似回答
e
^
(-x)
的
不定积分
怎么求
求详解
答：
（第一类换元法）d(-x)=-
1
·
dx
=-dx =-∫e^(-x)d(-x)设t=-x =-∫e^tdt =-e^t+C
（积分
公式）=-e^
(-x)+
C
求下列
不定积分
3
答：
1.
∫cosx
e^sinx dx =∫e^sinx dsinx =∫de^sinx = e^sinx + C 2.∫cosx/(sin⁴x
)dx
=∫cosx/(sin⁴x)dx =
∫1
/(sin⁴x)dsinx = -1/(3sin³x)+C 3.∫(sin²x)(cosx)^5 dx =∫(sin²x)(cos⁴
;x)cosx dx
=∫(sin²x)(...
不定积分
题目
求详解
答：
中的-3/2应为(3/
2)(
-3/2) = -9/4
，……，
所以答案是D。其它的楼上答了。
求不定积分,
需
详解
!
答：
原式 =-∫lnxdcosx =-ln
xcosx+∫cosx
dlnx =-lnxcosx+∫dsinx/x =-cosxlnx+sinx/x+∫sin
xdx
/x^2 =-cosxlnx+sinx/x-cosx/x^
2+2
sinx/x^3+,+(2n-1)! *(-1)^(2n-
1)cosx
/x^(2n)+2n!*(-1)^(2n)sinx/x^(2n
+1)(
n∞)
求解
不定积分,
要
详解
答：
原式子=x-arctanx+C
2,∫x
/
(1+x)dx
=
∫1
/x-1/(1+x)dx=
∫dx
/x-∫dx/(1+x)=ln|x|-ln|1+x|+C =ln|x/(1+x)|+C 3, tanx=s
,(cosx)
^2=1/(1+s^2)ds=dx/(cosx)^
2,dx
=ds/(1+s^
2)∫
tan^2xdx=∫s^2/(1+s^2)ds =s-arctans+C =arctanx-x+C ...
高数题,请写
一
下
详解
答：
两边对x求一次
不定积分
：∫y''=
∫x+
sinx dx y'=∫xdx+∫sinx dx 所以y'=x^2/2-cosx+C1 再对x求一次不定积分：∫y'=∫x^2/2-cosx+C1 dx y=∫x^2/
2
dx-
∫cosxdx+∫
C1dx 所以y=x^3/6-sinx+c
1x+
c2，c1，c2为常数
如何求解析式?
答：
解析 ∫x³cosxdx u=x³v=sinx =x³sinx-∫sinxdx³=x³sinx-
∫3x
²sinxdx =x³sinx-3∫x²sinxdx =x³sinx-3(x²
;(
-cosx)-
∫cosxdx
²=x³sin
x+3x
²cosx-
2∫xcosxdx
=x³sinx+3x²cosx-
xsin+
...
求下列
不定积分
。。。
求详解
答：
=∫(cotθ+2)dθ=ln|sinθ|+2θ+C=ln|x/√
(1+
x²)|+2arctanx+C ∫sin²(x/2)dx=(1/
2)∫(1
-
cosx)dx
=(x-sinx)/2+C ∫cos2
xdx
/(sin
xcosx)
²=4∫cos2xdx/sin²2x =2∫d(sin2x)/sin²2x=-2/sin2x+C ∫[e^(x-4)]dx=e^(x-4)+C ...
3道
不定积分
题目
,求详解
答：
x^2√(a^2-x^
2)dx
=a^4sin^2tcos^2tdt=a^4
（1
-cos4t）/4dt 2.∫ar
cosxdx
=∫tdcost=tcost-sint+c=xarcosx-√(1-x^
2)+
c 3.lnx=t (lnx)^3dx =(t)^3dtt
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