22.不定积分 e^(-x)cosxdx=

如题所述

第1个回答 2022-12-18

∫ e^(-x) .cosx dx
=-∫cosx de^(-x)
=- e^(-x) .cosx -∫sinx.e^(-x) dx
=-e^(-x) .cosx +∫sinx de^(-x)
=-e^(-x) .cosx +e^(-x).sinx -∫ e^(-x) .cosx dx
2∫ e^(-x) .cosx dx =-e^(-x) .cosx +e^(-x).sinx
∫ e^(-x) .cosx dx =(1/2)[-e^(-x) .cosx +e^(-x).sinx] +C

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