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    • 如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，

    直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为？ 为什么GH能取到直径？？怎么就EF恰好在直径所在的直线上？？？

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    推荐答案   2014-10-17

    连OA,OB.

    得等边三角形AOB,所以AB=7，

    依题意，EF是△ABC的中位线

    所以EF=AB/2=7/2

    当EF过圆心O时，GH是直径，最长，

    此时GE+FH也最长，值为14-7/2=21/2

    因为C是动点，所以EF可能过圆心O

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