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分块矩阵的行列式的求法是怎么证明的
如题所述
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推荐答案 2019-06-20
划线部分就是把
行列式
按最后一行展开的结果一般来讲分块上(下)三角矩阵的行列式可以对对角块分别求行列式再相乘,当然前提是对角块都是方阵,这个可以用laplace展开或者行列式乘积定理证明,你要把证明搞懂,而不是背结论
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如何求分块矩阵行列式
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行列式的
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分块矩阵行列式
这个计算公式
怎么证明
啊
答:
分块矩阵行列式的
计算公式
证明
可以从Laplace定理入手。Laplace定理指出,对于一个n阶行列式D,在D中选定k行(1≤k≤n-1),由这k行元素组成的全体k阶子式为M1,M2,……,Mt,其代数余子式分别为A1,A2,……,At。由此,可以表示为D = M1*A1 + M2*A2 +……+ Mt*At。针对矩阵P=[A C;0...
四块
分块矩阵求行列式怎么求
?
答:
分块
上(下)三角
矩阵的行列式
可以对对角块分别
求行列式
再相乘,当然前提是对角
块都是
方阵,这个可以用展开或者行列式乘积定理
证明
,要把证明搞懂,而不是背结论。将A的第一列也就是
行列式的
第n+1列与第n列交换;再将之与第n-1列交换;这样一直交换到第1列;共交换了n次;这样,B就由原来的1到n...
关于线性代数
行列式的
问题
分块矩阵
也能用计算行列式的公式吗?
答:
至于本题,PQ已经写成
分块
上三角
矩阵的
形式,而且对角
块都是
方阵,这时候求它的行列式你应该可以联想到求一般的上三角阵行列式的
方法
,所以就是对角块
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乘积。
证明
可以有两种方法,一种是直接用求行列式的Laplace定理证明;另一种是对第一个对角块PQ11的阶数m做数学归纳法。总之这个结论不是那么...
怎样
用
分块的方法求行列式的
值?
答:
化简
行列式的
一种
方法是
将其转换为上三角或下三角形式。具体而言,通过
分块的
方式,可以将行列式分解为更小的
矩阵块
,从而简化计算过程。上三角形式意味着除了主对角线及其上方的元素外,其他元素均为零。下三角形式则指的是除了主对角线及其下方的元素外,其他元素均为零。对于上三角行列式,计算其行列式...
矩阵分块
对角右斜对角
怎么求行列式
答:
分块对角
阵的行列式
,等于其各个非零子块方阵(主对角线子块方阵)的行列式之积,矩阵分块对角右斜对角
求行列式是
设A为n阶方阵,若A的
分块矩阵
只有主对角线上的子块是非零子块(且这些非零子
块都是
方阵),其余子块都为零矩阵,分块三角阵的行列式,等于其各个主对角线子块方阵的行列式之积。
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