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4种分块矩阵的行列式
四块分块矩阵
求
行列式
怎么求?
答:
分块
上(下)三角
矩阵的行列式
可以对对角块分别求行列式再相乘,当然前提是对角块都是方阵,这个可以用展开或者行列式乘积定理证明,要把证明搞懂,而不是背结论。将A的第一列也就是行列式的第n+1列与第n列交换;再将之与第n-1列交换;这样一直交换到第1列;共交换了n次;这样,B就由原来的1到n...
行列式
abcd
分块
怎么分?
答:
行列式abcd分块等于ab-bc-cd-da。
行列式分块
是将行列式拆分成若干个小矩阵,这些小
矩阵的
行和列都是原行列式的子集。在这个例子中,我们将行列式abcd分块成四个小矩阵,分别是ab、bc、cd和da。通过观察可以发现,这四个小矩阵可以组合成一个大的矩阵,其行和列的顺序与原行列式的顺序相同。我们可以将...
分块矩阵行列式
怎样计算
答:
分块
行列式
(Block Determinant)的计算公式可以通过以下方式表示:对于一个n×n的分块矩阵,可以表示为以下形式:A = [A₁ A₂ ... Aₓ]其中,A₁, A₂, ..., Aₓ是
分块矩阵的
各个分块。对于分块行列式的计算公式如下:|A| = |A₁ A₂...
四
个
矩阵
组成的矩阵如何算
行列式
?
答:
这是反对角线的
分块矩阵
。
行列式
= (-1)^(n*(n-1)/2)*| A(A^T)| 不作证明,解释如下:把最后一行移到第一行,改变符号(n-1)次,n-1行移到第二行改变符号n-2次,依此就是改变符号(1+2+...+n-1)=n(n-1)/2,副对角变为主对角行列式了。假定A的所有特征值为λ1,λ2,…λ...
如何计算
分块矩阵的行列式
?
答:
分块
行列式
的计算公式可以通过以下步骤进行:1. 将
分块矩阵
按照行或列进行展开。a. 若是按行展开,则使用行展开公式,可记作:| A B | | C D | = | A 0 | | D -C | | 0 I | 其中 A, B, C, D 分别是
矩阵的
分块部分,0 是指适当大小的零矩阵,I 是指适当大小的单位矩阵。b...
分块矩阵的行列式
答:
A B C D = |A||D-CA^-1B| 其中A为可逆方阵 当A可逆时,第1行乘 -CA^-1 加到第2行得 A B 0 D-CA^-1B 注(1): 若 AC=CA, 则上式 = |AD-CB| 注(2): 若 A 不可逆, 且AC=CA, 仍有 上式 = |AD-CB| 当 |A|=0时,令 f(x)= |xE+A|,f(x)是次数不...
分块矩阵
怎么求
行列式
答:
这样,B就由原来的1到n列变成了2到n+1列 在新
的行列式
中,将原来A的第2列,也就是第n+2列与第n+1列交换 再与第n列交换 一直交换到第2列,共交换了n次 再将原来A的第3列就是n+3列以此方法交换到第3列,共用n次 A共有m列,所以一共会交换n×m次 原行列式就变为A 0 ...
分块矩阵行列式
怎么求
答:
4、对于非方阵的分块,可以将其进一步分解为更小的分块矩阵,直到所有的分块都是方阵。5、对于每个非方阵分块,可以使用行列式的展开定理或者性质进行计算。例如,可以选择其中一行或一列展开,或者使用性质进行计算。6、将计算得到的每个分块的行列式进行乘法运算,得到整个
分块矩阵的行列式
。分块矩阵...
分块行列式
计算方法?
答:
分块
行列式
的计算公式是:”Krj+ri”和“Kcj+ci”。将一个矩阵用若干条横线和竖线分成许多个小矩阵,将每个小矩阵称为这个
矩阵的
子块,以子块为元素的形式上的矩阵称为
分块矩阵
。性质:①同结构的分块上(下)三角形矩阵的和(差)、积(若乘法运算能进行)仍是同结构的分块矩阵。② 数乘分块...
分块矩阵的行列式
答:
A B B A = r1+r2 A+B A+B B A = c2-c1 A+B 0 B A-B = |A+B||A-B|.
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