分块矩阵怎么求行列式

Question

图1是题目，图2是答案。
第127题的第二问。
分块矩阵的怎么求行列式的值？请以这题举例说明，谢谢！
答案图中的红线部分看不懂。

Answer 1

将A的第一列也就是行列式的第n+1列与第n列交换
再将之与第n-1列交换
这样一直交换到第1列
共交换了n次
这样，B就由原来的1到n列变成了2到n+1列
在新的行列式中，将原来A的第2列，也就是第n+2列与第n+1列交换
再与第n列交换
一直交换到第2列，共交换了n次
再将原来A的第3列就是n+3列以此方法交换到第3列，共用n次
A共有m列，所以一共会交换n×m次
原行列式就变为A 0

Answer 2

划线部分就是把行列式按最后一行展开的结果

一般来讲分块上（下）三角矩阵的行列式可以对对角块分别求行列式再相乘，当然前提是对角块都是方阵，这个可以用Laplace展开或者行列式乘积定理证明，你要把证明搞懂，而不是背结论本回答被提问者和网友采纳