分块矩阵可以求行列式吗？比如这个，A.B均为2阶矩阵

Question

向左转|向右转

Answer 1

分块矩阵可以求行列式吗？比如这个，A.B均为2阶矩阵
分块矩阵可以求行列式
原式=0-|A||B|=-|A||B|
再举例
：(1)A
0
0
B
=
|A||B|
其中A,B为方阵
(2)
0
A
B
0
=
(-1)^(mn)|A||B|
其中A,B分别为m,n阶方阵
(3)
A
B
C
D
=
|A||D-CA^-1B|
其中A为可逆方阵