求分块矩阵行列式的值

Question

设A=(a1,a2,a3,m),B=(a1,a2,a3,n)都是四阶方阵的列向量分块矩阵,已知|A|=1,|B|=-2,求出行列式|A+B|的值.
谢谢
我不明白的就是为什么把2提出来,是2^3?
如果是这个呢:
设A=(a1,a2,a3,m),B=(a1,2a2,3a3,n)都是四阶方阵的列向量分块矩阵,已知|A|=1,|B|=-2,求出行列式|A+B|的值.

Answer 1

|A+B|=|2*a1,2*a2,2*a3,(m+n)|=2^3|a1,a2,a3,(m+n)|
=8*(|A|+|B|)=-8本回答被提问者采纳

Answer 2

(1)
a
0
0
b
=
|a||b|
其中a,b为方阵
(2)
0
a
b
0
=
(-1)^(mn)|a||b|
其中a,b分别为m,n阶方阵
(3)
a
b
c
d
=
|a||d-ca^-1b|
其中a为可逆方阵
满意请采纳^_^

Answer 3

打错字了吧....
是A=（a1,a2,a3)B=(b1,b2,b3)吧？可如果如此所要求的行列式中又没有b3....
拜托问题好好补充一下啊！~@~

Answer 4

|A+B|=|2*a1,2*a2,2*a3,(m+n)|=2^3|a1,a2,a3,(m+n)|
=8*(|A|+|B|)=-8本回答被提问者采纳

Answer 5

(1)
a
0
0
b
=
|a||b|
其中a,b为方阵
(2)
0
a
b
0
=
(-1)^(mn)|a||b|
其中a,b分别为m,n阶方阵
(3)
a
b
c
d
=
|a||d-ca^-1b|
其中a为可逆方阵
满意请采纳^_^

Answer 6

打错字了吧....
是A=（a1,a2,a3)B=(b1,b2,b3)吧？可如果如此所要求的行列式中又没有b3....
拜托问题好好补充一下啊！~@~