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已知矩阵特征值求行列式的值

已知矩阵的特征值,求解行列式答：由特征值与行列式的关系知：|A|=λ1*λ2*λ3=（-1）*2*-4.其中公式中λi是矩阵A的特征值。（2）设f(x)=x^2+3x-1 则B=f(A)由特征值的性质知：若λ是矩阵A的特征值，则f(λ)就是多项式矩阵f(A)的特征值，所以B=f(A)的特征值是：f(-1), f(2), f(2)即B的特征值是：f...

已知矩阵的特征值 怎么求行列式答：：｜由特征值与行列式的关系知：｜A｜＝λ1＊λ2＊λ3＝（－1）＊2＊－4．其中公式中λi是矩阵A的特征值。（2）设f（x）＝x＾2＋3x－1 则B＝f（A）由特征值的性质知：若λ是矩阵A的特征值，则f（λ）就是多项式矩阵f（A）的特征值，所以B＝f（A）的特征值是：f（－1），f（2...

急急急!请问一道已知特征值求行列式值的问题?答：在探讨矩阵行列式的计算时，我们遇到这样一个问题：已知矩阵A的特征值为1，要求解表达式|A-E|^2|A+2E||A+4E|的值。首先，我们回顾矩阵特征值与行列式的关系。矩阵A的特征值是使|A-λE|=0成立的λ值，其中E是单位矩阵。对于本题，已知A的特征值为1，即|A-1E|=0。接下来，我们分析给定表达...

通过特征值求行列式的值已知A的特征值答：另一个结论是，行列式等于其对应的矩阵的特征值的乘积。本题也可以这么做 a-e3对应的多项式为x-1，故其特征值为：0，0，-3，故|a-e3|=0 a+2e3对应的多项式为x+2，故其特征值为：3，3，0，故|a+2e3|=0 a²+3a-4e3对应的多项式为x^2+3x-4，故其特征值为：0，0，-6，故|...

已知矩阵A的所有特征值为-2,求A的行列式等于几?答：答案为2、4、0。解题过程如下：1. A的行列式等于A的全部特征值之积所以 |A| = -1*1*2 = -2 2. 若a是可逆矩阵A的特征值, 则 |A|/a 是A*的特征值所以A*的特征值为 2,-2,-1 所以|A*| = 2*(-2)*(-1) = 4.注: 当然也可用伴随矩阵的行列式性质 |A*| = |A|^(n-1...

已知特征值怎么求行列式的值答：特征值是矩阵A的一个重要性质，它是矩阵A与单位矩阵之间的关系。特征值描述了矩阵A在某个方向上的伸缩比例，也可以看作是矩阵A对于某个向量的线性变换的特殊性质。在求解行列式的过程中，特征值提供了行列式的一个重要信息。行列式是一个方阵的一个标量值，它是矩阵的一个重要性质。行列式的值可以表示...

线性代数已知特征值求行列式值。题目如下?答：1） A+nE的特征值就是A的特征值+n B）矩阵的行列式等于所有特征值的乘积根据这两条就可以求出来了

已知特征值可以求出行列式及秩吗?答：如果是实对称矩阵（可相似对角化矩阵）就可以，行列式就是特征值的乘积，秩就是非零特征值的个数。特征值是指设A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得Ax=mx 成立，则称m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征...

已知三阶矩阵A的特征值为1,2,3,计算行列式A^3-5A^2+7E答：A^3-5A^2+7E的特征值分别为：λ1=1-5+7=3，λ2=8-20+7=-5,λ3=27-45+7=-11。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic ...

已知三阶矩阵A的特征值为1,1和-2,求出以下行列式的值|A-E3|,|A+2E3...答：则 f(λ) 是 f(A) 的特征值 取 f(x) = x-1, 知 0,0,-3 是 A-E 的特征值, 故 |A-E| = 0 取 f(x) = x+2, 知 3,3,0 是 A+2E 的特征值, 故 |A+2E| = 0 取 f(x) = x^2+3x-4, 知 0,0,-6 是 A^2+3A-4E的特征值, 故 |A^2+3A-4E| = 0 ...

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