分块矩阵可以求行列式吗？比如这个，A.B均为2阶矩阵

Question

如题所述

Answer 1

分块矩阵可以求行列式吗？比如这个，A.B均为2阶矩阵
分块矩阵可以求行列式
原式=0-|A||B|=-|A||B|
再举例
：(1)A 0
0 B
= |A||B|
其中A,B为方阵
(2)
0 A
B 0
= (-1)^(mn)|A||B|
其中A,B分别为m,n阶方阵
(3)
A B
C D
= |A||D-CA^-1B|
其中A为可逆方阵本回答被提问者和网友采纳