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如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,求证,直线AD是CE的垂直平分线
如题所述
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推荐答案 2010-09-25
设AD,CE交于F,
∵AD平分∠BAC
∴DC=DE
RT⊿AED,RT⊿ACD中
∵AD=AD,DE=DC
∴RT⊿AED≌ACD
∴AE=AC
⊿AEF,⊿ACF中
∵AE=AC,∠EAF=∠CAF,AF=AF
∴⊿AEF≌⊿ACF
∴EF=CF,∠AFE=∠AFC
∵∠AFE+∠AFC=180°
∴∠AFE=∠AFC=90°
∴AD垂直平分CE
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其他回答
第1个回答 2012-09-19
设AD,CE交于F,
∵AD平分∠BAC
∴DC=DE
RT⊿AED,RT⊿ACD中
∵AD=AD,DE=DC
∴RT⊿AED≌ACD
∴AE=AC
⊿AEF,⊿ACF中
∵AE=AC,∠EAF=∠CAF,AF=AF
∴⊿AEF≌⊿ACF
∴EF=CF,∠AFE=∠AFC
∵∠AFE+∠AFC=180°
∴∠AFE=∠AFC=90°
∴AD垂直平分CE
第2个回答 2010-09-25
证明:DE⊥AE,∠AED=∠C=90°
AD平分∠BAC,∠CAD=∠EAD
AD=AD ∴△ACD≌△AED。AC=AE,所以A在CE垂直平分线上。ED=DC,所以
D在CE垂直平分线上。
因此AD就是CE的垂直平分线。
第3个回答 2019-12-03
∠DEA
=
∠ACB
∠EAD
=
∠DAC
DA=DA
所以△EAD全等于△DAC
所以AE
=
AC
所以△AEC是等腰三角形
AD是角平分线,
故而AD是CE的垂直平分线
相似回答
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E
.
求证
:
直线AD是
线段...
答:
解答:证明:∵
DE⊥AB
,∴∠AED
=90°
=
∠ACB,
又∵
AD平分∠BAC,
∴∠DAE=∠DAC,∵
AD=
AD,∴△AED≌△ACD,∴AE=AC,∵AD平分∠BAC,∴
AD⊥
CE,即
直线AD是
线段
CE的垂直平分线
.
如图,
在三角形
ABC中∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E
求证
;
直线AD是
C...
答:
因为AD平分∠BAC,DE⊥AB,,∠ACB=90° 根据角平分线上的点到2边的距离相等 即有CD=DE 而AD=
AD
则有AC=AE 所以三角形ACE为等腰三角形 同时AD为角平分线 根据3线合一 AD同时也为高和中线 即AD是CE的垂直平分线
如图,
三角形
ABC中
角
ACB=90°,AD
平份角
BAC,DE垂直AB于E
.
求证
:
直线AD是
...
答:
∴△ACD≌△AED,CD=DE,AC=AE。由于CD=
DE,△
DCE
中,∠
DC
E=∠DE
C。由于AC=AE,△ACE中,∠ACE=∠AEC。在△ACO和△AEO中,∠CAO=∠EAO,∠ACO=∠AEO,AC=AE,∴△ACO≌△AEO,∠AOC=∠AOE。CO=EO。由于 ∠AOC+∠AOE=180°,∠AOC=∠AOE,∴∠AOC=∠AOE
=90°,
CO=EO。∴
直线AD
...
在
△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,求证
:
直线AD是CE的垂直
...
答:
首先根据题目画个草图,这个题目就是想证明△ACF≌△AEF,∵
DE⊥AB于E
∴∠AED
=90°
=
∠ACB
∵
AD平分∠BAC
∴∠C
AD=∠E
AD ∵AD=AD ∴△CAD≌△EAD 画CE与DE相交于点F ∵△CAD≌△EAD ∴AC=AE ∵AC=AE AE=AE ∠CAD=∠EAD ∴△ACF≌△AEF ∴CE=FE ∴
直线AD是CE的垂直平分线
...
...
AD平分
角
BAc,DE垂直AB于点E,求证直线AD是cE的垂直
平
答:
解:因为
AD平分
角
BAC,
角
ACB
为90
,DE垂直
于AB,所以角DEA
=90,
所以三角形ACD和三角形AED全等,所以AC=AE,CD=ED,根据垂直平分线逆定理,到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上,所以A点,D点都在CE的垂直平分线上,所以
AD是CE的垂直平分线
...
...角
BAC,DE垂直AB于点E,求证直线AD是CE的垂直平分线
答:
简述:∵∠C
AD=∠E
AD ∠ACD=∠AED
=90°
AD为公共边 ∴
△AD
C ≌△ADE ∴AC=AE ∴△ACE为等腰三角形 ∵AD为角平分线 ∴
AD是CE的垂直平分线
。
在三角形
ABC中,
角
ACB=90°,AD平分
角
BAC,DE垂直
于
AB,
垂足为
E直线
证明A...
答:
证明:因为
DE⊥AB
,所以角AEC=90° 又因为
AD平分∠BAC,
所以角CAD=角BAD 又因为AD为公共边,角
ACB=90°
所以三角形ACD全等于三角形AED 所以AC=AE,DC=DE 由定理:和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 所以A点和D 点均在线段
CE的垂直平分线
上 所以
AD是CE的垂直
平线 ...
...
AD平分
角
BAC,DE垂直AB于E,求证
:
直线AD是CE的垂
答:
∵
∠ACB=∠
AED ∠B
AD=∠
CAD
AD是
共用边 ∴△ACD≌△AED ∵AE=AC CE与AD相交于F AF是共用边 ∴△AEF≌△ACF ∴∠AF
E=∠
AFC 且∠AFE+∠AFC=180 ∴∠AFE=∠AFC
=90
∴
AD⊥
CE
...
ABC中,∠ACB=90
度
,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,求证
:
直线AD是CE的垂直
...
答:
ad平分
角
bac,
ed=dc
,ad=
ad,直角三角形aed全等于直角三角形adc,所以,ae=ac 三角形aec是等腰三角形
,ad是
顶角bac角
平分线,
所以ad
垂直平分
底边。
大家正在搜
如图,在△ABC中,AB=AC
AD是△ABC的中线
如图ad是△abc的中线
如图,ad是三角形abc的中线
AD是三角形ABC的中线
如图在△abc中ad垂直bc
如图△abc中ad平分角bac
已知AD为三角形ABC的中线
如图在△ABC中
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