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三角形ABC中,角ACB=90度,AD平分角BAC,DE垂直AB于点E,求证直线AD是CE的垂直平分线
如题所述
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推荐答案 2011-03-16
简述:
∵∠CAD=∠EAD ∠ACD=∠AED=90°
AD为公共边
∴△ADC ≌△ADE
∴AC=AE
∴△ACE为等腰三角形
∵AD为角平分线
∴AD是CE的垂直平分线。
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相似回答
...
BAC,DE
⊥
AB于E
.
求证
:
直线AD是
线段
CE的垂直平分线
答:
解答:证明:∵DE⊥AB,∴∠AED
=90
°=∠
ACB,
又∵
AD平分
∠
BAC,
∴∠DAE=∠DAC,∵
AD=
AD,∴△AED≌△ACD,∴AE=AC,∵AD平分∠BAC,∴AD⊥CE,即
直线AD是
线段
CE的垂直平分线
.
...∠
BAC,DE
⊥
AB于E
求证
;
直线AD是CE的垂直平分线
答:
因为AD平分∠BAC,DE⊥AB,,∠ACB=90° 根据角平分线上的点到2边的距离相等 即有CD=DE 而AD=AD 则有AC=AE 所以
三角形
ACE为等腰
三角形
同时AD为
角平分线
根据3线合一 AD同时也为高和中线 即AD是CE的垂直平分线
如图
,三角形ABC中角ACB=90
°
,AD
平份
角BAC,DE垂直AB于E
.
求证
:
直线AD是
...
答:
在△ACD和△AED中,∠CAD=∠
EAD
(AD平份
角BAC
),∠ACD=∠AED
=90
°
,AD=AD,
∴△ACD≌△AED,CD=
DE,
AC=AE。由于CD=DE,△DCE中,∠DCE=∠DEC。由于AC=AE,△ACE中,∠ACE=∠AEC。在△ACO和△AEO中,∠CAO=∠EAO,∠ACO=∠AEO,AC=AE,∴△ACO≌△AEO,∠AOC=∠AOE。CO=EO。由于 ...
...∠
BAC,DE
⊥
AB于E,求证
:
直线AD是CE的垂直平分线
答:
首先根据题目画个草图,这个题目就是想证明△ACF≌△AEF,∵DE⊥
AB于E
∴∠AED
=90
°=∠
ACB
∵
AD平分
∠
BAC
∴∠CAD=∠
EAD
∵
AD=
AD ∴△CAD≌△EAD 画CE与DE相交于点F ∵△CAD≌△EAD ∴AC=AE ∵AC=AE AE=AE ∠CAD=∠EAD ∴△ACF≌△AEF ∴CE=FE ∴
直线AD是CE的垂直平分线
...
...平分∠
BAC,DE
⊥
AB于E
.
求证直线AD是CE的垂直平分线
答:
因为,∠
ACB=90
;DE⊥AB 所以△ACD全等于△ADE 所以DC=
DE,
∠CDA=∠EDA 所以△CDO全等于△DEO (SAS)所以CO=EO,∠COD=∠DOE
=90度
所以,得证
...∠
BAC,DE
⊥
AB于点E,求证,直线AD是CE的垂直平分线
答:
设AD
,CE
交于F,∵
AD平分
∠
BAC
∴DC=DE RT⊿AED,RT⊿ACD中 ∵
AD=AD,DE
=DC ∴RT⊿AED≌ACD ∴AE=AC ⊿AEF,⊿ACF中 ∵A
E=AC,
∠EAF=∠CAF,AF=AF ∴⊿AEF≌⊿ACF ∴EF=CF,∠AFE=∠AFC ∵∠AFE+∠AFC=180° ∴∠AFE=∠AFC
=90
° ∴
AD垂直平分CE
...
如图角
ABc中,角AcB=90度,AD平分角BAc,DE垂直AB于点E,求证直线AD是cE的
...
答:
解:因为
AD平分角BAC,角ACB
为90
,DE垂直于AB,
所以角DEA
=90,
所以
三角形
ACD和三角形AED全等,所以AC=AE,CD=ED,根据垂直平分线逆定理,到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上,所以A点,D点都在CE的垂直平分线上,所以
AD是CE的垂直平分线
...
如图,在△
ABC中,角ACB=90度,AD平分角BAC,DE垂直AB于E,求证
:
直线AD是CE
...
答:
∵∠
ACB=
∠AED ∠BAD=∠CAD
AD是
共用边 ∴△ACD≌△AED ∵AE=AC CE与AD相交于F AF是共用边 ∴△AEF≌△ACF ∴∠AFE=∠AFC 且∠AFE+∠AFC=180 ∴∠AFE=∠AFC
=90
∴AD⊥CE
...∠
BAC,DE
⊥
AB于点E,求证
:
直线AD是CE的垂直平分线
.
答:
ad平分角bac,
ed=dc
,ad=ad,
直角三角形aed全等于直角三角形adc,所以,ae=ac 三角形aec是等腰
三角形,ad是
顶角
bac角平分线,
所以
ad垂直平分
底边。
大家正在搜
AD是三角形abc的角平分线
AD是三角形ABC的中线
在三角形ABC中AD是BC上的高
如图ad是三角形abc的角平分线
已知AD为三角形ABC的中线
在三角形abc中AD平分角abc
如图,ad是三角形abc的中线
ad和be是三角形abc的中线
三角形ABC的面积是105
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